UEBER EINE FUNDAMENTALAUFGABE DER INVARIANTENTHEORIE, 31 
entstehen kann, indem die Reihe æ' mit jeder der 4+1 Reihen, welche 
nachher im zweiten Factor des betreffenden Products vorkommen, zuletzt 
vertauscht sein kann. 
Uebergeht man also den Factor — p: so hat man also die recur- 
rente Formel zur gg der Functionen ®,: 
ð ô D; 
I 22e, 32; fa á TA agy A el MD FUN 
e 
An diese Formel knüpft sich leicht der geforderte Beweis. Unter 
den Functionen ®, ist ®, jedenfalls eine lineare Function der «', in- 
dem auch von vorn herein in ®, die cd, ß... in keinen andern Ver- 
bindungen vorkommen. Nehmen wir also an, auch die Functionen vd, 
enthielten die a’, 8'. . . in keiner andern Weise, und beweisen, dass es 
dann mit den Fonon Pr , ebenso ist, so folgt, dass überhaupt alle 
: b, diese Eigenschaft GE Ce was zu beweisen war. Ist aber D, von 
i Form 
r 
h Ir, Br. 
wo die p keine a‘, 9... mehr enthalten, so ist nach 1.: 
r ö a 
B+, MO, = EEE 2 fea g- G TESH TE Zp. 
Entweder enthält nun die Determinante T _,_ die Reihe (bez. den 
Index) p nicht; dann ist 
ons 
r Tk. 14 ... je 
ee ee 
oder sie enthält die Reihe p, ist also durch 
(4 
w Te 
zu bezeichnen; dann ist 
ðr Or , 
= ik.. = 
ee ge u +P U © e o 1- u P 
also wieder ein v’, s D, ți enthält also in der That die «',ß’... nur 
in diesen Verbindungen. 
