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hen «,y’.... vertauscht. Dann aber wird eine Determinante wie 
(@@y...) ein wirklicher Factor, und kann übergangen werden; mithin 
ist das allgemeine Schema der Functionen ọ oder Ņ in diesem Falle 
ay e u S airy.. 
so dass wieder die in dem symbolischen Factor la a'æ'y' ..) auftretenden 
Veränderlichen sich zu einer Reihe von Coordinaten aus der Classe 
(n— 2, 2) vereinigt haben. 
In diesem Falle also haben die Formen des aequivalenten Systems, 
von 9, abgesehen, nicht weniger Reihen von Veränderlichen als f; aber 
der Gesammtgrad ist ein niederer geworden. 
Unter dem Gesammtgrade einer Function verstehe ich die Summe 
der Grade, welche die Function bezüglich aller in ihr vorkommenden 
Reihen besitzt. So weit dieser nun von den æ. y bez. u, v herrührte 
(alles übrige ist unverändert geblieben), war der Gesammtgrad von F 
gleich u-v. Da aber in 9, die v, y bez. u, v des dritten symboli- 
schen Factors jetzt nur eine Reihe bilden, so ist der Gesammtgrad von 
P, gleich p+vy— À, also kleiner als der von f. Eine Ausnahme bildet 
nur der Fall à — 0, wo denn aber die Zahl der Reihen um 1 vermin- 
dert ist. So kann man den Satz aussprechen: 
Eine Form f, welche zwei Reihen von Coordinaten x (Classe (n—1,1)) 
oder u (Classe (1, n—1)) enthält, kann immer durch ein aequivalentes 
System ersetzt werden, dessen Formen theils weniger Reihen von Coordi- 
naten enthalten, theils von niederem Gesammtgrade sind. 
$ P 
Gewicht einer Coordinatenreihe und einer Function. 
Um nun aber auch in allen übrigen Fällen die Reduction darzu- 
legen, welche in. der Ersetzung von f durch das aequivalente System 
der % enthalten ist, muss ich einen neuen Begriff einführen, das. Ge- 
wicht einer Coordinatenreihe. 
Unter dem Gewichte einer Coordinatenreihe verstehe ich das Pro- 
duct k(n— k) der Zahlen, welche ihre Classe bezeichnen. Das Gewicht, 
