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kann man nur auf eine Weise so bestimmen, dass eine gegebene Form 
f die Gestalt annehme: 
ee AO, HB Ad, +B,4°” 0, a 
Gäbe es nämlich eine zweite Functionenreihe derselben Art, welche 
dasselbe leistete, und bezeichnete man durch ® die Differenzen der ® 
und dieser andern Functionen, so hätte man 
EDS ER IT... 
Sei ®, die erste Form aus der Reihe der ® welche nicht ver- 
schwindet. Diese Gleichung beginnt dann mit dem Terme Be D,- 
Setzen wir nun für die y die Werthe Y; = w+ezi, wo e gegen Null 
convergiren soll. Dann erhält ®, den Factor e, und an Stelle seiner 
Argumente @,y, —y,@, treten die Argumente 2,2,—2%i%,,; alle folgenden 
Terme enthalten höhere Potenzen von s; der Ausdruck A» geht aber in 
der Grenze immer in 9 selbst über, welches auch die Function p sein 
mag. Daher verwandelt sich nach Division mit eè und Ausführung des 
Grenzüberganges die Gleichung 7. in 
A == U. 
Dies widerspricht der Annahme, und es kann also keine der Fog- 
men Ọ' geben, welche nicht verschwindet; die fraglichen Functionenrei- 
hen müssen also identisch sein, was zu beweisen war. 
Hieraus folgt nun sofort der Satz: 
Bildet man aus Functionen A A: +, unter denen immer X, 
von der Ordnung a+v—2X in den x und der Ordnung X in den u ist, 
eine Formenreihe (a Ò- -n indem man die ú durch Unterdetermi- 
nanten © y,—Y,®, ersetzt, so ist 
+0 Bas AP, +B.00, +8,00, u 
eine Form, deren zugehörige Functionen Por Pı- die Formen ® ,®,...- 
sind. 
Denn wenn man die zu f gehörigen Formen 9 bildet, so hat 
man auch 
f= Aga +B, AS ie, AT’, ee, 
