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des aus » hervorgehenden eigentlich reducirten Systems po, $; . . ., ab- 
gesehen von den in den Gleichungen òp = 0 enthaltenen Bedingungen 
von einander unabhängig sind, so ist die Reduction einer beliebigen ter- 
nären Form geleistet, und zugleich der Satz bewiesen, welcher in $ 14. 
ausgesprochen wurde. 
) $. 17. 
Reduction einer ternären Form, welche drei Reihen von Veränderlichen 
enthält. 
Die Reduction, welche in der am Ende des vorigen §. gestellten 
Aufgabe gefordert wurde, ist an und für sich durch die früher allgemein 
und in $. 15. für die ternären Formen insbesondere gegebene Methode 
geleistet. Wenn man von einer Form ausgeht, welche die Reihen v, y, u 
enthält, so kann man zunächst das eigentlich reducirte System derselben 
in Bezug auf die Reihen «w, y bilden; dasselbe besteht aus einer Form, 
welche nur æ enthält, und anderen, welche zwei Reihen, etwa æ und v 
enthalten. Nimmt man die u hinzu, so enthält die erste Form nur æ und 
u, ist also redueirt, und zwar, wie am Ende von $.15. gezeigt ist, eigentlich 
reducirt. Dagegen enthalten die übrigen Formen statt x, y, u jetzt 
x, u, v und sind von niederm Gesammtgrade. Man behandelt diese 
nun bezüglich der Reihen «, v wie vorhin 9 bezüglich x, y, scheidet also 
immer gewisse Formen als dem reducirten Systeme bereits angehörig aus, 
und behält Formen mit drei Reihen von immer niedrigerem Gesammtgrade 
übrig, welche nur immer einmal zwei Reihen von Punctcoordinaten, ein- 
mal zwei Reihen von Liniencoordinaten enthalten. Durch Wiederho- - 
lung des Processes wird der Gesammtgrad erschöpft, und also endlich 
das eigentlich reducirte System geliefert, welches man suchte. 
Wenn man aber fragt, in wie weit die so entstehenden Formen 
von einander unabhängig seien, so zeigt sich als unterscheidendes Mo- 
ment dem Frühern gegenüber der Umstand, dass schon bei der Ausgangs- 
form hier die Gleichung ö9 = 0 erfüllt ist. Ordnet man % nach den 
æ, u, so hat es der Voraussetzung nach übrigens willkürliche Functio- 
nen der y von gegebener Ordnung zu Coöfficienten, deren nur einige 
