60 A. CLEBSCH, 
IV. N =g(+Ll ae +v+1lW—p—e—L v—o—Lp 
+ọ(—p— 1, »—s— 1, v-9)—p(0, B+V— 5, v— o) 
V. N'= (0+1, p+y+1, p — o0, p+y— o, p). 
Man erkennt nun sofort, dass durch diejenige Differenz, welche 
im letzten Falle den Werth von N’ darstellt, auch in den andern Fäl- 
len der Werth von N’ ausdrückbar ist. Setzt man 
8 (lp, g, k) = ẹ (p, 4; k)—ẹ (0, 9 —p: k), 
so erhält man sofort die Ausdrücke : 
I. N=®(+1, py+y+1, — 
I. N =®(c-+1l p+y+1, p) — 
II. N' = 8(o+1, p+y+1, ») 
(—g— 1, —s+»— 1, v) 
en 
(—g— 1, v—o—1, v—o) 
(—g— 1, »—s—1, y) 
(—gp— 1, y»—o— l1, v—o) 
8 
0 
8 
8 
8 
8(—p—1, v—co—1, p) 
na 
IV. N = 8(o+ 1, p+y +1, p+ 
V. N' = 8 (s+ 1, p+r +1, p). 
Die einzige nun noch zu bildende Summe ist 
0 (p,q, k = AESI q— 2R) (g —28+1) 
+BE+DCg—p—4B+I), 
und man findet durch eine kleine Rechnung 
O (p,q, k) = tp(k+1) (k—q)(k—gq— 1) (k+p+ 1). 
Hieraus folgt sofort 
8(—p—1, v—0—1,,—0)=0, 0(—yp— l1, s+v—1, p) = 0, 
O(s+1, el, »)— 80 (—p—1, —s +y —l, v) = 0 (0+1, p++, v) 
Daher haben in der That die fünf obigen Grössen N’ sämmtlich den- 
selben Ausdruck 
Oc+1, p++, p) = 44H) + +D6+2)p +0+2) = 
was zu beweisen war. 
