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b) Was auch immer m sey, ist p eine ganze positive Zahl (Null nicht 
ausgeschlossen) <n, so werden sich alle Glieder der Summe È}, bei 
welchen A>p, falls sie nicht von selbst wegfallen , aufheben und zwar 
so, dass sich immer die Glieder, die zu demselben Werthe von k + h 
gehören paarweise aufheben. Man nehme nemlich ein Glied mit einem 
bestimmten 4 und einem bestimmten 4 = p + l, man nehme dann ein 
zweites Glied, welches zu 4 und A gehört, die bezüglich an die Stelle 
von k und Å getreten sind, und setze W = l— 1,Y=p+k-+1,» 
sind mithin die Faktoren des ersten Gliedes 
m+ n — (p+) — 2k + 1, k—I+l,m+n—p en 
die Faktoren des zweiten Gliedes aber sind 
m -+ n — p — 2l — k + 2, 1— k — 1, m + n — (p+) — 2k + 1 
d. h. wenn das erste Glied =aßy, so ist das zweite = y. —B, a. 
Ist p+l= p+ k+ 1 also k— l+ 1 = 0 = ß, so fällt das Glied 
von selbst weg. Ist dies nicht der Fall, so lässt sich wieder zeigen, 
dass sich wirklich sämmtliche Glieder in Paare der angegebenen Art 
zusammenstellen lassen, wobei aber wieder die Möglichkeit nicht ausge- 
schlossen ist, dass jedes Glied eines solchen Paares für sich — O ist. 
Man nehme nemlich für k + h den bestimmten Werth s, lässt man A 
dies—pWerhep+-1l,p-+2...s durchlaufen, so hat man für Æ% die 
entsprechenden Werthe s — PpP — 1, s— p — 2....0 zu setzen. Ist nun 
s — p gerade, so ergeben sich hieraus die Zusammenstellungen in Paare 
k= 0, hs, K=p i kar l 
k= l, h= l, kes— 3; k= p+ 2 
m tteok, k =i, Kite 
wodurch alle in Betracht kommenden Werthe von k und A erschöpft sind. 
Ist dagegen s — p ungerade so hat die Reihe der %k das Mittelglied 
k = = pi welchem kein X zugeordnet ist, dann ist aber A + p + 1 
= k + h also k+ p -4+ 1 — h und mithin das entsprechende Glied der 
Summe = 0. 
k— & 2 
+ 
