UEBER DEN WERTH EINIGER SUMMEN. 77 
setzt, dass m + p eine ganze Zahl ist, während m und p beliebige Zah- 
seyn können. 
8. 
Aus dem bei Bestimmung des Werthes der Summe 9) angewandten 
Verfahren ergiebt sich unmittelbar, dass man, unter Beihaltung der dor- 
tigen Voraussetzungen, denselben Werth erhält, wenn man, statt dieser 
Summe, die Summe 
16) X'—S(m+an—a(2k-+4)+1) (p+a(—h)+1) (m-+p-+an-+2—a(k-+2))) 
betrachtet, wo wieder der dritte Faktor unter dem Summenzeichen die 
Summe der zwei vorhergehenden ist und a eine ganz beliebige Zahl be- 
deutet. Man kann nemlich wieder diese Summe in zwei Theile A und 
B zerlegen, so dass ” = A -+ B, indem man 
A= Hn? (941)? m+1)+2a(p+1)(m+1)S(k—h)+ a? (m+-1)S(k—h)? 
+ a (p+1)? S(n—2k— h + 2 œ (p+1) S[(k—h) (n—2k—h) 
+ a? S[(k— h? (n—2k—h)) 
e ntlLnti (m+-1)? (p+ D 2a (+1) (m + 1) S (n — 2k — h) 
+o? (p+1) S (n—2k—h)’ +a (m+-1)?S(k—h)+2a’(m+1)S|(k—h)(n—2k—h)] 
+ 0° S [(k—h) (n— 2k — h’) 
setzt. 
Berücksichtigt man hier wieder die Gleichungen 1), 2), 5), 7), 8) 
so hat man 
AS HE p41) (m41) + aè (m—p) S (Rh? -+ a’ SR? (n—2k—M] 
B= Hrt? 1 12 (p41) — o (m—p) S(R—h)? — a’ S[(k—h)” (n—2k—h)] 
und mithin 
Y Hr (m41) (p+ 1) (mp2) 
was auch m und p bedeuten mögen. Setzt man daher m — a n statt m 
so hat man unter denselben Verhältnissen 
S (m41 —a(2k +4) (p+ 1+ ak —h) (m+p+2—a(k+ 24) 
=e en (p+ 1) (m+ 1 —an) (m+ p+2— an). 
