UEBER DEN WERTH EINIGER SUMMEN. 79 
den, sich paarweise aufheben ‘und zwar immer diejenigen , -welche -zu 
demselben "Werthe von k + A gehören. | 
Ist p eine gerade Zahl, ‚so findet ein ähnlicher Satz nicht statt. 
. Sind m und p beide ganze positive ungerade Zahlen und beide 
kleiner als n so folgt hieraus dem Satze 4, c analog, dass dann alle 
Glieder wegfallen, bei ‘welchen nicht zugleich die drei Bedingungen 
2k<m, 2h<p, k+h<n erfüllt sind. 
9. 
Als eine der Summe % verwandte Summe lässt sich noch, unter 
Beibehaltung der früheren Voraussetzungen, die Summe 
I" — S[(m-+2n — 5k—h+1)(p+4k—4h4-1) (m-+p-+2n +2 —k— 5A) 
bezeichnen, wo wieder der dritte Faktor die Summe der zwei vorher- 
gehenden ist. Hier sind ausser der schon bekannten Gleichungen 
S(k—h) = 0; S (k — k) = 9; SE =h =0O und Skhk—h)=0° 
noch folgende zu berücksichtigen. Zunächst folgt ebenso, wie in §. 1 ge- 
zeigt wurde, dass S(24+ u er 
S6k+-h=n.n+1.n+2 
, auch 
und daher 
8 (2n—5k—h) = 0 
Es ist ferner 
(k— h) (5k -+A — Ak—h)(ök+ h) = (K? — h) 4 2lkhk(k—h) 
also 
17) S [(k— h) (5%+A)?] —4 S[k—h)’ (5% h)] 
auch ist 
(k—h) (5k +A) = 2(k—h” + 3 (k — k’) 
also 
18) S-A 6a = 2S =s e. | 
Nun ist 
4(k—h) (Qn—5k—h)? = 16r” m — 16n(k—h) (ök+h) + 4(k—h) (6k+-h)” 
2n—5k—h)). 
