Über dee Bedingungen des osmotischen Gleichgewichts u. s. w. 131 



plicirt. Aber eine solche Proportionalität besteht nicht, und die Coefficienten 

 sind verschieden (1-56; 1-59; 1-60). Wir könnten in der That ohne 

 Furcht vor grobem Irrthum ohne Weiteres für eine unbekannte Lösung den 

 Coefficienten benutzen, der einer Lösung entnommen ist, deren Gefrierpunkt 

 dem der unbekannten Lösung, um die es sich handelt, am nächsten steht. 

 Denn in der That ist in diesem Falle der Unterschied zwischen den ver- 

 schiedenen Coefficienten sehr gering. Aber wir wollten sorgfältiger zu 

 Werke gehen, und auch hier die Interpolationsmethode befolgen, die übrigens 

 bei anderen Substanzen, z. B. bei den Saccharoselösungen unentbehrlich ist, 

 bei denen die verschiedenen Coefficienten sehr von einander abweichen. 

 Nehmen wir an, wir hätten z. B. eine Lösung von NaCl, die bei — 2-60'' 

 gefriert. Diese Zahl liegt zwischen — 3-21° und — 2-16'^, den Gefrier- 

 punkten der Lösungen von 5 und 3 «45 Procent. Wenn man 3-21 und 2« 16 

 von einander abzieht (Rest 1'05), und den Unterschied zwischen einer 

 dieser Zahlen (es ist ganz gleichgültig, welche) und dem Werthe der Ge- 

 frierpunktserniedrigung der Lösung nimmt, um die es sich handelt (z. B. 

 3-21 — 2-60 = 0.60), und den Unterschied zwischen den Coefficienten 

 1'59 und 1'56 (also 0-03) bestimmt, erhält man die Proportion 



l•05:0■60 = 0•3:.^■, 



wobei X den Unterschied zwischen dem Coefficienten 1'56 darstellt (dem 

 der gewählten Temperatur — 3'21 entsprechenden) und dem für unsere 

 unbekannte Lösung zu benutzenden. In diesem Falle findet man ;r = 0-017, 

 also annähernd • 02. Dies bedeutet, dass man diese Menge zu 1-56 hinzu- 

 fügen muss, und der Coöfficient 1-56 -1- 0-02 = 1-58 ist der zu be- 

 nutzende. Die Annäherung beträgt immer weniger als 5 Einheiten der 

 dritten Decimale. 



Bei Gebrauch dieser Interpolationsmethode nimmt man an, dass die 

 Coefficienten in dem Zwischenraum zwischen zwei aufeinanderfolgenden 

 Coefficienten der Concentration arithmetisch proportional sind. Dies ist 

 nicht streng wahr, wohl aber annähernd, und der Irrthum kann nur sehr 

 gering sein. Man betrachte z. B. die Coefficienten der Saccharose, die am 

 meisten variiren, und bei denen daher das Fehlen der Proportionahtät 

 schwerere Irrthümer verursachen könnte. Die Unterschiede zwischen den 

 in der Tabelle angegebenen Concentrationen sind gleich (10 Procent); die 

 Unterschiede zwischen den Coefficienten betragen: 



13-24-10.54 = 2.70, 

 16.13-13-24 = 2.89, 



also merklich gleiche Zahlen. Wir können auch nicht behaupten, dass 

 kleine, bisweilen zu erkennende Unterschiede der wirkliche Ausdruck der 

 Thatsachen seien, ohne dass experimentelle Irrthümer dazu beitrügen. Wir 



