JEAN HENRI VAN SWINDEN. 11 



zooals de gewone elementaire bewijzen, op de wetten van vermenig- 

 vuldiging van algebraïsche vormen, maar op die van de deeling van 

 een volledigen vorm door een tweeledigen. Doch het heeft de tekort- 

 koming van alle bewijzen uit dien tijd, dat het namelijk slechts geldt 

 voor geheele positieve machten en zijne kracht verliest in al de geval- 

 len waar de reeks van trancend enten aard wordt. Trouwens het was 

 eerst later voor den grooten wiskundige cauchy weggelegd om een 

 volledig, in alle gevallen afdoend bewijs te geven. 



Van meer bekendheid is de meetkundige leercursus die door van 

 swinden werd uitgegeven. De eerste uitgave was in hetlatijn, in 1786 , 

 als handleiding bij zijne lessen aan het Athenaeum te Amsterdam ; 

 doch toen hij begonnen was, "in hope van aan een grooter aantal jon- 

 gelieden nuttig te zijn", zijne lessen over de meetkunde in de Neder- 

 landsche taal te houden , gevoelde hij tevens de noodzakelijkheid om 

 zijne handleiding in die taal over te brengen, welke gelegenheid hij 

 tevens waarnam om het geheele werk te herzien , te verbeteren en uit 

 te breiden. Zoo verscheen in 1790 de eerste uitgave der "Grondbe- 

 ginselen der Meetkunde", die in 1816 door een tweeden "verbeterden en 

 veel vermeerderden" druk werd gevolgd. Het gebruik van dit leerboek 

 is in later dagen ten onzent door dat van de gelders leerboeken vervan- 

 gen , doch het is zonderling dat het buitenland geheel anders heeft geoor- 

 deeld. Zoo ver ik weet, is geen der talrijke werken van den laatstge- 

 noemden wiskundige in eene vreemde taal overgebracht. Met van 

 swinden's leerboek was dit echter wel het geval ; in 1834 , toen dus 

 de schrijver reeds lang was gestorven, verscheen eene hoogduitsche 

 vertaling, bezorgd door prof. jacobi te Jena, welk werk nog steeds 

 op sommige duitsche scholen als leerboek wordt gebruikt en door vele 

 docenten als het beste aanbevolen. Door twee punten vooral onderscheidt 

 het leerboek zich van anderen. Ten eerste door de bijgevoegde ge- 

 schiedkundige aanteekeningeu , die den leerling in staat stellen ook de 

 geschiedenis van de ontwikkeling der elementaire meetkunde van 

 euclides af tot op die dagen te volgen, terwijl vele bronnen worden 

 aangehaald, waardoor de leerling kennis verkrijgt van hetgeen door 

 grooto mannen op dit gebied is tot stand gebracht. Ten tweede 

 is aan het werk een rijke voorraad vraagstukken toegevoegd , die 

 uiterst geschikt zijn om tot eigen oefening van don leerling te dienen. 

 Nu moge het leerboek van van swinden ten onzent in onbruik zijn 

 geraakt, de vraagstukken zijn gebleven; althans in vele moderne leer- 



