DER BeRLENEE physiologischen GESELLSCHAFT. 363 



2. Hr. Christiani hält den angekündigten Vortrag: „Physikalische 

 Mittheiliingen" und spricht: 



Ueber die Eesouanz aperiodisirter Systeme. 

 I. 



Das Interesse, welches heutzutage in so hohem Maasse Telephon, Mikrophon 

 und Phonograph in Anspruch nehmen, wird mit Recht in ganz besonderer Weise 

 von den Physiologen getheilt. In der That haben wohl die Hoffnungen, die 

 sich an das Studium dieser Instrumente für den weiteren theoretischen Ausbau 

 der physiologischen Akustik knüpfen, eine sehr weit gehende Berechtigung. 

 Die genannten Apparate haben mit dem Olire das gemeinsam, dass ihre Wirkung 

 in erster Linie auf Mittönen beruht. 



Denken wir uns einen Schallerreger E und zwar der Einfachheit halber 

 einen schwingenden Punkt, dessen Elongation von der Gleichgewichtslage durch: 



gegeben sein mag, worin Je = 2;rÄ, wenn h die Schwingungszahl des so ent- 

 standenen Tones ist, dann nennt man bekanntlich die Erscheinung der Ueber- 

 tragung dieses Tones auf andere vorher ruhende Punkte oder Punktsysteme: 

 Mitschwingen, Mittönen oder Resonanz. Bewegt sich das mitschwingende System 

 B in einem Widerstand darbietenden Mittel und ist es durch eine elastische 

 Kraft an seine Gleichgewichtslage gebunden, so wird seine Bewegungsgleichung, 

 wenn wir uns dasselbe wiederum einfach punktförmig denken, und wenn m seine 

 Masse cc^ die Elongation aus der Gleichgewichtslage zur Zeit t bedeutet: 



I) 



Als Lösung dieser Gleichung finden wir in der Literatur über Resonanz, 

 den Ausdruck: 



F 1 • fr. \ 2e^ 



a?n = sm [kt— arc tang 



+ e~'^B sin {Yn^ — eH + c). 



Die Theorie der Resonanz in ihrer einfachsten Form beruht auf der Dis» 

 cussion dieser Gleichung, in welcher: 



— = 2s; — = 71^ 

 m m 



gesetzt ist. Diese Lösung der Gleichung I) ist jedoch nur auf den Fall, das& 

 £ < «, also dass die Wurzel : 



r = ± Ye^ — n^ = -]- i Yn^ — s^ = iq 



imaginär ist, zu beziehen. Die Fälle: s = n und s "> n, also die Fälle, wo 

 Aperiodicität in der Bewegung des unter dem Einfluss nur der elastischen Kraft 

 und des Widerstandes des Mittels sich bewegenden Punktes B herrscht, sind 

 einer eingehenden theoretischen und experimentellen Behandlung bisher nicht 



