DER Berliner phtsiologiscbten Gesellschapt. 365 



Setzt man den Zähler des eingeklammerten Bruches gleich a und bildet, 

 man den Ausdruck: 



(A—iB)a, 



worin A und B zwei Constanten bedeuten, deren Werthe aus: 



Illb) A(n^^-e) + 2Bek- ^^ = , 



2Aek- B (n'--P) = 

 bezüglich aus: 

 IVM A(e^-P) +2 Bek-^ = 



2 Ask — B (e^- —P) = 



zu entnehmen sind, so ist a;.^ gleich dem imaginären Theile des Ausdrucks. 

 (A — iB)Ci, wenn ursprünglich, wie wir es gethan haben, gesetzt war: 



■w^=f (t) = F sinkt. 



Nimmt man aber als wirkende Kraft: 



ce-^ = F coskt 



an, so giebt der reelle Theil des genannten Ausdruckes die gesuchte Grösse,, 

 und diese letztere Annahme hat den Vorzug, dass man, wird ^ = gesetzt, 

 aus der resultirenden Gleichung unmittelbar die Bewegung ablesen kann, welche 

 der betrachtete Punkt unter der alleinigen Wirkung einer constanten Kraft 

 annehmen würde. 



Für den Fall, dass: 



x^ = F coskt, 



lauten nunmehr die fünf Gleichungen der Resonanz: 



1) iTp = 33 f sin (kt ■{- ip) — e ' ®^^^ sin (oi + M)')\ ; 



2) ^_R = 93 { sin {kt + ^p) - e ' \sm\p r~~ e'* — ^^ e 





3) Xj^— ^ j sin (Je t -\- \p) — e 



4) x.^ = SB cos^< — cosw^ l ; 



■nt 



^ Tc [ -et 



+ ^ cosi/; \e - e 



sini/; (1 + M#) — ;^?5 cosi/; |; 



j 



5) .r^ = 



71 = 



« 



f 

 l 



sin 



{U 



+ ^) 



- 



sini/> + 



Tc 



2e 



COSt/) 



/ - 

 e 

 V 



-2tt 



worin: 











33 = 



F 



m 





1 











y n"^- 



Ä;2)3 



+ 4e2 



Tfi 





-A\ 



rfi - yfc2 

 Sin \p 



y (raS— F)2 + 4e2/5;2 



