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Verhandlungen 



COSlp 



2Bk 



y (w2 — F)2 + 4 e2 7c2 



(«2 — ^2) ()j2 _ g2) 



1/;' = arc taug 



e («2 + ^2^ 

 Explicite lautet somit für s = n die Gleichung 3): 



a?„ = ^ — 5-9 |sin I ^^ + arctang 



_Ä OT «2 + A;2 I l ° 



welche Gleichung für ^ = in: 



{ 



2nk 



1 — e 



''-^'-(l+nt)-^M 



n'^+Jc'^ 



(1 +nt)] 



übergeht. Entsprechend wird aus 2) für ^ = 0: 



fc= 



e + r r< 

 e 



2r 



2r 



r — r* 

 - e 



r 



rfi-^lfi 



Es sind dieses zwei Gleichungen, die vollkommen übereinstimmen mit denen, 

 die Hr. E. du Bois-Eeymond für die aperiodische Bewegung eines Magnetes' 

 unter Einwirkung einer constanten ablenkenden Kraft aufgestellt hat. 



Ist / {£) als eine Summe von sin oder cosin gegeben, so gelten den obigen 

 durchaus analoge Gleichungen. 



II. 



Ich will nunmehr den Resonanzbereich für (e = n) aperiodisirte Resonatoren 

 bestimmen. 



Die lebendige Kraft des Mitschwingens ist: 



j _ F^ cos2y/ _ 

 2m 4 £2 5 



und ihr Maximum, welches für k = n eintritt, beträgt: 



mas 2 OT 4 e2 • 



Für den Fall e = n hat man: 





_ ^2 p _ 



c = n 



L - -^^ ^ • 



mas 2 OT 4 «2 ' 



so dass, wenn k = an ist, 





-^max 







.... © 



i=.n 





wird. Betrachtet man nun z. B. bei der Variation von Je, als den Umfang des 

 Eesonanzbereiches bestimmende Grenzwerthe, diejenigen Werthe von h, welche 

 gerade noch den zehnten Theil der Intensität des Tones stärkster Resonanz 

 caet. par. hervorzurufen vermögen, setzt man also: 



