DER Berliner physiologischen Gesellschaet. 367 



a2 — a/4Ö+l = 0; 



so findet man aus dieser für o quadratischen G-leichung die beiden Wurzel werthe : 

 a^ = 6,16225 und: 03 = 0,16225. Für n, den Ton stärkster Resonanz, sei: 



2(U 



der terminus generalis der Octavenreihe, es bedeute also w die Ordnungszahl 

 der Octaven, dann erhält man aus: 



7t; = « 2" = w 



und: 



^1 — '^2 ^^ 5,26 . 



Der ßesonanzbereich für (£ = «) aperiodisirte Resonatoren 

 beträgt also fünf und eine viertel Octave, wenn ein Zehntel der 

 Intensität der Maximalresonanz als obere und untere Grenze gilt. 



Der bekannte Satz^: „wenn der erregende Ton um irgend ein Intervall 

 höher ist, als der eigenthümliche Ton des mittönenden Körpers, so ist das 

 Mitschwingen gerade so stark, als wenn jener (bei gleicher Stärke) um dasselbe 

 Intervall tiefer ist, als dieser" — lässt sich aus der Gleichung für aperiodi- 

 sirte Resonatoren ohne Weiteres ablesen, da dieser Ausdruck in Bezug auf a 

 und dessen reciproken Werth symmetrisch ist. 



III. 



Von dem vorstehenden analytischen Material will ich nunmehr Gebrauch machen. 

 Bekanntlich hat Hr. Helmholtz ^ das wesentliche Ergebniss seiner Beschreibung 

 des Ohres dahin zusammengefasst, dass die Enden des Hörnerven überall mit 

 besonderen theils elastischen, theils festen Hilfsapparaten verbunden gefunden 

 werden, welche unter dem Einflüsse äusserer Schwingungen in Mit Schwingungen 

 versetzt werden können , und dann wahrscheinlich die Nervenmasse erschüttern 

 und erregen. Fragen wir uns, welches die Aufgabe der mitschwingenden Theile 

 eines idealen Ohres sei, so lautet dieselbe zunächst dahin, dass die Dauer des 

 Ausschwingens der mitschwingenden Theile eine möglichst kleine, womöglich 

 gleich Null sei. Dieses ist nöthig, um eine möglichst vollkommene Perception 

 der Tonfolge zu bewirken, d. h. zu bewirken, dass in möglichst kleiner Zeit 

 eine möglichst grosse Zahl zeitlich getrennter, gleicher oder verschiedener Töne 

 zur distincten, zeitlich getrennten Wahrnehmung gelangen. Gleichzeitig wird so 

 das Entstehen intensiverer Dissonanzen beim Ausklingen vermieden. Dem Gesetz 

 der speciflschen Energie zu Gefallen müssen die so gearteten mitschwingenden 

 Theile auf bestimmte Töne abgestimmt sein: sie dürfen nur auf möglichst 

 wenig andere, vom Eigentone sehr wenig verschiedene Töne mitschwingen. 



^ A. Seebeck in Dove's Bepertorium, Bd. VIII, S. 64. 

 2 Lehre von den Tonempfindungen, S. 219. 



