Eenfluss der Erdwäbme bei Tünnelbauten. 121 



stein stemperatiir nach dem Erdinneren langsamer zunimmt, als unter 

 Ebenen und Thälern. 



Deshalb entfernen sich die Isothermallinien von einander unter allen 

 Bergen, während sie sich unter allen Thälern nähern. 



Es wäre für das Projectiren von Hochgebirgstunneln von Interesse, 

 a priori die, verschiedenen Profilpunkteu zukommenden, Wärmezunahme- 

 gradienten nach dem Inneren ermitteln zu können; — und da die mitt- 

 lere Bodentemperatur an einem gegebenen Punkte gleichzeitig von diesem 

 Zunahmegradienten und von der mittleren Temperatur der Oberfläche 

 (Luft, Wasser, Schnee) abhängt, so lässt sich die Aufgabe durch Er- 

 mittelung der Bodentemperatur und der Luftttemperatur an der Oberfläche 

 lösen, wie ich im 2. Theil oben citirter Schrift zu zeigen versuchen werde. 



Zur Beantwortung der hier zunächst gestellten Frage genügt es 

 jedoch, die Erfahrungen vom Gotthardtunnel direct zu verwenden. 



Aus den Temperaturbeobachtungen in beiden Tunnelseiten (bis 1877) 

 habe ich folgende Gleichungen abgeleitet, um den Zusammenhang zwi- 

 schen Zunahme <^ der Gesteinstemperatur und der verticalen Tiefe h 

 oder der kürzesten Entfernung n unter Oberfläche darzustellen.^ 



Xll. J = 0-02068 -Ä 



Xb. a=±/41-6593-0-1517A + 0-Ü0011195A2)-h6-45 + 0-01058A 

 Xy. (^ = 0-02159-7i 



XIII. a = +/36' 1682 — 0-127871 -K0-000102w2) + 6-01 + 0-010167i. 



In Formel XV ist der normale Abstand [n) zur Oberfläche eingeführt, 

 um dem Einfluss der Oberflächenform und der Masse des überliegenden 

 Gebirges auf die Temperaturzunahme in kürzester Weise möglichst Rech- 

 nung zu tragen. 



Die Formeln X^ und XIII bezwecken indirect dasselbe. Sie drücken 

 empirisch aus, dass die Wärmezunahme in grösseren Tiefen abnimmt, 

 wie schon die oben citirten Extremgradienten zeigen und noch mehr ein 

 Vergleich sämmtlicher vorliegender Beobachtungen. Doch darf man 

 nicht vergessen, dass die Temperaturbeobachtungen im Tunnel nicht 

 in verschiedenen Niveaus einer und derselben Verticalen angestellt 

 wurden, sondern in einer (fast) horizontalen Linie unter coupirtem 

 Terrain. 



Die in Rechnung gezogenen verschiedenen Tiefenstufen liegen also 

 nebeneinander, und da die ihnen entsprechenden Wärmezunahme- 



1 Die Gresteinstemperatur selbst ist ?; = T + A -f- ö ; T wird nach VIII. be- 

 rechnet; A nach IX.; 8 nach XII; Xb.; XV oder XIII. 



