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Siegfried Gabten: 



wirkenden Componenten sind beide gleich JP, ihre Summe gleich PK. 

 Ihre auf P wirkenden tangential gerichteten Componenten sind PG und PH. 

 Diese wirken mit gleicher Kraft aber mit entgegengesetzter Richtung auf 

 P ein, sie rufen in diesem Punkte also eine gewisse Spannung hervor. 



Es sei 



<APB 



= €, 



<ÄCB 



= r, EP=PF=K. 



(1) 



(2) 



Dann ist 



Ebenso ist 



PZ = 2 £ . cos 6 = 2 Z . cos 90 - |-, 

 Pi; = 2Z.sin|-. 



PH. 



Z • sin £ = Z . sin 90 - |- , 



PH= Z-cos|-, 



2r = 



2%' 



AB _ 

 2rn 



AB 

 r 



Y 



AB 



1 





2 



4 



r ' 





AB 



c, 







Statt 7 lässt sich nun aber der entsprechende Kreisbogen setzen mit 

 der Einheit als Radius. Und zwar ist 



Also ist 



oder setzt man 



so ist 



^ = — 



2 r ' 



dieses in (1) und (2) eingesetzt giebt: 

 I PZ = 2Z. sin- 



r 



II PH= Z-cos- 



r 



Lässt man also die einwirkenden Kräfte EP und PF=K und den 

 Bogen AP Rn Länge constant, ändert aber den Radius r, so wird die 

 centripetale Componente mit wachsendem Radius r immer kleiner, die 

 tangentialen Componenten dagegen PH und PG immer grösser, bis sie 

 bei r = oo, ihr Maximum K erreichen. Oder mit anderen Worten: Je 

 grösser der sich contrahirende Kreis ist, desto geringer ist für ein und die- 

 selbe Länge des Kreisbogens die gegen das Centrum treibende Kraft; sie 

 nimmt ab mit Wachsen des Radius wie der Sinus bei abnehmendem Winkel. 

 Die Spannung dagegen, welche jedes Kreiselement erfährt, wächst mit 

 Zunahme des Radius wie der Cosinus bei Abnahme des Winkels. Je 



