Über das Sattelgelenk. 437 



5. Henke's Anschauung führt zur Annahme rollender Bewegung. 



Um eine Gelenkform zu finden, in der die Dehiscenz nach beiden 

 Seiten gleichförmig und in der angegebenen Form auftritt, braucht man 

 nur in der Richtung, in der sich nach der Henke 'sehen Auffassung Ueber- 

 einstimmung der Krümmungen ergiebt, ebenfalls verschiedene Krümmungen 

 zu setzen. Anstatt dass die zwei Kreisringe einander vollständig erfüllen, 

 seien sie nur lose ineinander gehängt. Sie berühren sich alsdann nur in 

 einem Punkte, und die Dehiscenz ist nach beiden Richtungen dieselbe. Es 

 könnte scheinen, als würden durch diese Annahmen die Bedingungen des 

 Mechanismus vollständig verändert. In Wirklichkeit ist aber nur der Vorgang, 

 der bei dem Henke 'sehen Mechanismus bei der Bewegung um die eineAxe 

 auftritt, für die Bewegung um beide Axen von vornherein angenommen. 

 Damit ist allerdings das Wesen des Mechanismus insofern geändert, als 

 ausser der Gleitbewegung auch eine andere Bewegungsform 

 möglich ist, nämlich Rollen der convexen Krümmungen auf 

 den concaveu. Diese Aenderung ist aber nothwendig, weil, wie oben 

 gezeigt wurde, ein Sattelgelenk mit reiner Schleif bewegung undenkbar ist. 

 Es muss also neben der Gleitbewegung gleichzeitiges Rollen 

 angenommen werden. Nun können beide Bewegungsformen in jedem 

 beliebigen Verhältniss gemischt sein. Gewöhnlich wird die Bewegung als 

 eine Gleitbewegung aufgefasst, zu der eine ganz geringfügige Rollbewegung 

 nur durch die Ungenauigkeit des Mechanismus hinzukommt. Dieser Vor- 

 stellung ist es sehr schwierig mit genauen Betrachtungen zu folgen, weil 

 sie von dem unmöglichen Begriffe einer sattelförmigen Schleifungsfläche 

 ausgeht. Es soll daher im Folgenden die Bewegung stets als 

 eine Rollbewegung betrachtet werden, neben der nur in zweiter 

 Ordnung eine geringfügige Gleitbewegung eingeführt wird, um 

 die Constructiönen und Berechnungen zu vereinfachen. 



6. Construction der Hauptkrümmungen eines theoretischen 



Sattelgelenkes. 



Die rollende Bewegung ist ebenso gut zwischen beliebigen anderen 

 sattelförmig gestalteten Flächen, zum Beispiel zwischen zwei überkreuzteu 

 Rotationshyperboloiden möglich, wie zwischen zwei Kreisringen. Um die 

 Eigenschaften verschiedener Sattelflächen in Bezug auf die Bewegung ver- 

 gleichen zu können, muss man ihre Krümmungen in bestimmten Rich- 

 tungen kennen. Für die vorliegende Erörterung kommen nur solche Sattel- 

 flächen in Betracht, die nach zwei Richtungen symmetrisch sind. 

 Die Schnittlinien der Symmetrieebenen (Hauptebeuen) mit der Sattel- 



