Über das Sattelgelenk. 441 



Um WiükelbeweguDgen in der Ebene des Durchschnittes möglich zu 

 machen, könnte man nun an Stelle der ebenen Berührungsfläche eine 

 cj^lindrisch gekrümmte setzen, so dass der eine Körper auf dem anderen 

 schleifend um eine in ihm selbst gelegene Axe drehbar wäre. Die Con- 

 struction muss sich aher in solchen Grenzen halten, dass sie auf den 

 anderen Hauptschnitt umgekehrt übertragen werden kann, weil sonst kein 

 Sattelgelenk entstehen würde. Wollte man die eben angegebene Form 

 umgekehrt auf den anderen Hauptschnitt anwenden, so erhielte man hier 

 schleifende Bewegung um eine in dem anderen Körper gelegene Axe. 

 Dabei würde die Beweglichkeit um die erste Axe durch die Krümmungs- 

 verschiedenheiten der für die Bewegung um die zweite Axe geeigneten 

 Fiächentheile aufgehoben. Man muss daher die Körper um einen Punkt 

 bewegt denken, der beiden gemeinsam ist, nämlich den Mittelpunkt ihrer 

 Berührungsfläche 0. 



Soll der eine Körper gegen den anderen in der Durchschnittsebene um 

 Winkelbewegungen vom Umfang 2a machen können, so muss seine 

 Grrundfläche vom Punkt an nach jeder Seite um den Winkel a von der 

 Grandfläche des anderen Körpers abweichen , der vorläufig als unveränder- 

 lich betrachtet werden soll. Der Körper erhält dadurch die winklige Durch- 

 schnittslinie Ä.^OB.^. Die Grösse der Dehiscenz, die diese Gestalt ergiebt, 

 Avird veranschaulicht durch die Dreiecke Ä^OÄ.^ und B^OB^,. Da es nur 

 darauf ankommt, dass die Richtungen OA^ und OB.^ mit der Richtung 

 von OA und OB denjenigen Winkel bilden, um den der Körper aus seiner 

 Anfangslage abweichen soll, so kann diese Dehiscenz vermindert werden, 

 indem man an Stelle der -Geraden OA.^ und OB^ gebrochene Linien 



00-^0^0.^ ^3 und OO^O.fi^...B^ setzt, deren jedes Glied um einen 



Theil des Gesammtwinkels a von" OA und OB abweicht. Es bleibt als- 

 dann auf dem Räume der die Dehiscenz darstellt, ein Theil durch einen 

 Polygonabschnitt erfüllt. Der neue Körper wird dann, statt um zu 

 kippen, um 0, 0^, 0^ u. s. w. auf OA abrollen. 



Sind die Abschnitte der gebrochenen Linie und ihre Winkelabweichungen 

 gleich, so sind ihre Eckpunkte Punkte eines Kreises. Indem man die Zahl 

 dieser Abschnitte unendlich gross werden lässt, tritt an Stelle der gebrochenen 

 Linie ein Kreis, und zwar derjenige Kreis, dessen Tangente in A.^ und ^3 

 mit DA und OB den Winkel u bildet. 



Man könnte glauben, dass die Dehiscenz noch mehr verkleinert wird, 

 wenn man an Stelle der anfänglichen Abschrägung der Grundlinie durch 

 OA.^ nur die Ecken bei A^ und B^ abstumpfte, wie die Linie 0^B_^ an- 

 deutet. Dadurch würde aber der Drehpunkt auch für die kleinste Bewegung 

 gleich von nach 0^ verlegt, und dadurch die Dehiscenz bei geringer Be- 

 wegung unnöthig gross gemacht. Eine derartige unregelmässige Gestalt 



