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könnte zweckmässig sein, wenn das Gelenk für einzelne bestimmte Stel- 

 lungen eiDzurichten wäre. Im Allgemeinen aber dürfte die Kreisform sich 

 gerade durch diese Betrachtung als die günstigste erweisen. 



Da die Strecke OÄ^ länger ist als OA, so wird nach erfolgter Winkel- 

 bewegung der Körper Ä^OB^C^B^ in der Stellung A^OB^C^B^ den Rand 

 des Körpers ABCB um A^^A = OA^ — OA überragen. Dasselbe würde beim 

 Abrollen der Kreiscurve eintreten. Denkt man sich aber den Körper 

 während des Abrolleus um soviel gleitend, dass nach vollendeter Bewegung 

 die Eckpunkte A und A^ zusammenfallen, so hat man eine Bewegungs- 

 form, durch die die Dehiscenz noch mehr vermindert wird. Dies ist sehr 

 auffällig bei der einfach winkligen Form der Grundfläche. Aus der Stellung 

 A^OB.^C^B.^ wird die Stellung ^^^Og ^3 C3 2)3. Die Dehiscenz, die veranschau- 

 licht wurde durch den Raum zwischen OB^ und OB, ist beschränkt auf 

 den Raum zwischen OB.^ und OB. Bisher war die Fläche AB als eben be- 

 trachtet worden. Um eine Sattelfläche zu erhalten, muss aber die mit der 

 convexen Krümmung articulirende Fläche concav sein. Der Grad der 

 Concavität muss ebenso wie die Grösse des Durchmessers als gegeben an- 

 genommen werden. Die Concavität werde, ähnlich wie die Convexität des 

 anderen Körpers, zunächst als ein winkliger Einschnitt vorgestellt. Seine 

 Flächen mögen mit der ursprünglichen Berührungsfläche den Winkel -^ a^ 

 bilden, der beliebig anzunehmen ist. Dann muss der convexe Körper, um 

 den verlangten Bewegungsspielraum 2« zu behalten, jederseits um den 

 Winkel a-^a-^ zugeschärft sein. Das Gleiten während der Bewegung ist 

 bei dieser Gestalt der Körper nicht möglich. Lässt man aber die beiden 

 winkligen Grundflächen ebenso wie vorher in gekrümmte Flächen übergehen, 

 so wird die Concavität des ruhenden Körpers im Gegentheil dem Gleiten 

 des bewegten Körpers förderlich sein. 



Man erhält also auf diesem Wege dieselbe Gestalt und dieselbe Be- 

 wegungsweise für das Sattelgelenk, wie sie oben aus dem Henke' sehen ab- 

 geleitet worden ist. 



8. Construction der Nebenschnitte. 



Um die Gestalt der Sattelfläche vollständig zu beschreiben , muss auch 

 die Krümmung der Nebenschnitte bestimmt werden. Denn man kann für 

 sattelförmige Flächen mit gleichen Hauptschnitten Nebenkrümmungen nach 

 ganz verschiedenen Gesetzen annehmen. 



Der einfachste Fall ist, dass alle Nebenschnitte genau dieselbe Krüm- 

 mung zeigen wie der dazu gehörige Hauptschnitt. Statt dessen muss aber 

 für das Sattelgelenk eine sich mit der Entfernung vom Hauptschnitt 

 ändernde Krümmung der Nebenschnitte angenommen werden. 



