Über das Sattelgelenk. 451 



Ebene der Axe der concaven, x für die Entfernung von der Ebene der 

 Axe der convexen Krümmung, z sei die Höhe der Convexität über der 

 Tangentialebene des Berührungspunktes. 



Dann ist: 

 1) x'-' = r^ — (r — z)' 



2) f = ?' - (g - zy 



a-2 _ r'^ - (r'^ - 2rz + z^) _ 2 r z - z^ 

 f ~ Q^ - {q^ -2qz + z^} ~ 2qz -J^ 



Aus dieser Gleichung folgt, dass so lange z verschwindend klein ist (also 

 in der Mitte des Grelenkes) die Coordinaten sich verhalten wie die Wurzeln 

 der Radien. Da ^ > r, wird also x kleiner sein als y, das heisst die Curve 

 schliesst mit der y-Ks^Q einen kleineren Winkel ein als 45*^. Mit wachsendem 

 z vermindert sich '\/2 q — z relativ langsamer als '\/2 r — z , also wächst y 

 relativ schneller als x. Die Curve wird also convex sein. 



Beim „corrigirten" Sattelgelenk wird mit wachsendem z zugleich das 

 Yerhältniss von q zu /■ geändert. Die Gestalt der Curve im Allgemeinen 

 ergiebt sich aber aus einer einfachen Betrachtung. Da für den äussersten 

 Nebenschnitt r = q werden soll, wird an dieser Stelle auch x = y, das heisst 

 dieser Punkt der Curve liegt auf der Geraden, die unter 45 ^ zu den Axen 

 steht. Da aber für die vorhergehenden kleineren z der vorletzten Neben- 

 schnitte noch g > r, so fällt dieser Theil der Curve noch näher an die 

 y-Axe, das heisst die Curve muss concav sein. Da die Gelenkfläche kreis- 

 förmig angenommen ist, so liegt aber, wenn y gleich der Entfernung des 

 äussersten Nebenschnittes ist, der entsprechende Curvenpunkt ausserhalb der 

 Gelenkfläche. Wegen der concaven Krümmung der Curve bleibt also am 

 Rande der Gelenkfläche zwischen beiden Curven ein gewisser Winkel für 

 die Rotation frei. 



Die Beziehungen der Curve des „idealen" Sattelgelenkes sind überaus 

 verwickelt. Es lässt sich jedoch erkennen, dass sie ähnlich wie die des 

 „corrigirten" Gelenkes, flach concaven Verlauf nehmen muss, dass also inner- 

 halb eines gewissen Winkels freie Rotationsbeweglichkeit besteht. 



II. Bestätigung der Theorie durch den anatomischen Befund. 



1. Litteraturangabe. 



Genauere Angaben über die Form des Sattelgelenkes finden sich meines 

 Wissens in der Litteratar nur bei Günther.^ Er giebt für die Krümmungen 

 der Flächen folgende Maasse: 

 Volardorsalrichtung : 



üs multang. 46*^ eines Kreises vom Radius 7'" 

 Os metacarpi 39*^ „ „ „ „ 7"' 



^ Das Sandgelenh. Hamburg 1850. S. 42. 



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