— 337 - 



bepaling van zijne loopbaan niet meer noodig, dat het gedurende 

 eene lange reeks van jaren, onder allerlei omstandigheden, werd 

 waargenomen. Nu is het ons genoeg, slechts op drie verschillende 

 tijdstippen, de juiste punten van den hemel te hebben waargeno- 

 men, waar het ligchaam zich vertoonde, en dat drietal waarnemin- 

 gen, verbonden met de gelijktijdige standplaatsen der aarde, is toe- 

 reikend voor de bepaling van al de grootheden, door welke de 

 loopbaan van het ligchaam volkomen wordt uitgedrukt. Zulke waar- 

 nemingen laten zich omtrent elke komeet volbrengen , en door de 

 ontdekking, dat zij aan de wetten van keppi.er moet voldoen, 

 is alzoo de zwarigheid uit den weg geruimd, die weleer de bepaling 

 harer loopbaan en de voorspelling harer verschijningen onmogelijk 

 maakte. 



Newton heeft het eerst eene handelwijze ontworpen om de loop- 

 baan van een ligchaam des zonnestelsels, uit drie zijner waarge- 

 nomen schijnbare standplaatsen, te berekenen; maar de strenge, 

 algemeene en volledige oplossing van dat gewigtig vraagstuk ging 

 zijne krachten te boven, en werd, nadat groote vernuften haar 

 vruchteloos hadden beproefd, eerst, in het begin van de tegen- 

 woordige eeuw, door Gauss gegeven. In den tijd van Newton 

 dacht men niet aan de mogelijkheid , dat nieuwe planeten ontdekt 

 konden worden, wier loopbanen men te bepalen zoude hebben, ook 

 nadat zij eerst sedert een' korten tijd zouden zijn waargenomen , en hij 

 had slechts voor kometen te zorgen , omtrent wie ook de volkomenste 

 theorie schipbreuk geleden zoude hebben op de onvolkomenheid der 

 waarnemingen. De loopbaan van een hemellicht zoude zich thans, 

 naarde theorie, met eene volmaakte juistheid laten bepalen, zoo men 

 drie zijner schijnbare plaatsen en de gelijktijdige plaatsen der aarde, 

 met eene volmaakte juistheid , kende. Die vereiscliten kunnen ons 

 echter alleen door de waarnemingen worden gegeven, welke, hoe 

 naauwkeurig zij mogen zijn, toch nimmer volmaakt kunnen wezen ; 

 en het is natuurlijk, dat de uitkomsten, uit haar afgeleid, altijd 

 in hare onvolkomenheden moeten deelen. Niet zelden gebeurt het, 

 dat eene fout in de waarnemingen zeer sterk vergroot in de uitkomst 

 overgaat, die men met haar bedoelt, en nergens is dit in grootere 



