82 LEVENSSCHETS VAN WILLEM JACOB 's GRAVESANDE. 



Het was zeker op experimenteel gebied dat 's gravesande het meest 

 schitterde, maar het was hem toch gegeven soms op mathematisch 

 terrein op te treden met een kort "betoog, dat even, zoo niet meer, 

 afdoende was als de langwijlige bewijsvoeringen, waarvan men zich tot 

 nn toe bediend had. Daarvan heeft hij onder anderen een blijk gegeven 

 in den strijd, die ons bezighoudt. ^ Het betoog, waarbij ik zoo veel 

 mogelgk de terminologie van den tijd volg , komt ongeveer op het vol- 

 gende neer. Onderstellen wij dat we een lichaam hebben dat zich vol- 

 gens eene bepaalde richting AB beweegt met eene snelheid gelijk aan 

 Y^ en laten wij er nu gedurende een tijdsverloop t op werken, volgens 

 eene op AB loodrechte richting CD, eene kracht P, die aan het lichaam, 

 in dat tijdsverloop t, eene snelheid gelijk aan Y^ kan geven. Daar de 

 twee richtingen AB en CD loodrecht op elkander staan, zal de kracht 

 P na het tijdsverloop t hare volle werking op het lichaam hebben uit- 

 geoefend, en zal omgekeerd de aan AB evenwijdige kracht, die in het 

 lichaam aanwezig was, geene wijziging hebben ondergaan. De totale 

 kracht in het lichaam aanwezig , zal dus gelijk moeten zijn aan de kracht 

 die er reeds in was , vermeerderd met de kracht die er bij gekomen is. 

 Neemt men nu aan , dat die krachten gemeten moeten worden door 

 de eerste machten der respectieve snelheden, en noemen wij V3 de 

 resulteerende snelheid, dan zal men moeten hebben: 



doch dit is niet mogelijk. Neemt men daarentegen aan , dat de krach- 

 ten evenredig zgn aan de vierkanten der snelheden , dan moet men hebben : 



Y,' = Y,''-hY,' 

 en deze vergelijking is, zoo als wij weten, volkomen juist. 



's Gravesande is nog door den gang van zijn onderzoek gevoerd tot 

 proeven, waarvan wellicht noch hij noch een zijner tijdgenooten de volle 

 portee heeft ingezien. Hij heeft namelijk een toestel uitgedacht , ^ waar- 

 mede men proefondervindelijk kan bewijzen, dat, wordt eene bepaalde 

 hoeveelheid mechanisch arbeidsvermogen onder zeer verschillende omstan- 

 digheden verbruikt om een lichaam in beweging te brengen , dit lichaam 



* Supplément a VEssai sur Ie choc des corps. Journ. ü/i{. T. XIIp. \^Q et Oeu- 

 vres Phil. ^ Math, T. I. p. 250. 



' Nouvelles expériences sur la force des corps en mouvèmenf. Journal historique 

 de la république des Lettres T. III. p. 374. Oeuvres Fhil. ^ Math. T. I. p. 280. 

 Physices Mementa Mathematica^ Ed. III, T. I, § 745, p, 209. 



