BINNEN DE LOOPBAAN VAN MEllCURIüS. 113 



gelaten worden. In de vooronderstelling dat het overgangen der zelfde 

 planeet zijn , heeft die planeet bij die overgangen gestaan op punten 

 in hare loopbaan, die nagenoeg diametraal tegen elkander over staan. 

 Stel nu, dat behalve de overgangen in den éénen knoop, er ééne waar- 

 neming is in den anderen knoop ; stel dat men de tijdsruimten tusschen 

 de oogenblikken der waarneming aan eene dergelijke proef onderwer- 

 pen wilde, als zooeven bedoeld is, dan zou, rekenende van den eersten 

 waargenomen overgang, de tijdstippen der overgangen in denzelfden 

 knoop als waarin de eerste plaats had, verwijderd zijn een zeker aan- 

 tal malen den geheelen omloopstijd; maar het tijdstip van dien over- 

 gang door den anderen knoop , aan een zeker aantal malen den geheelen 

 omloopstijd met nog een halven omloopstijd er bij. Komt dit nu niet 

 juist uit, dan kan dit, overeenkomstig het gezegde, nog liggen aan 

 eene ellipticiteit der loopbaan; en het verschil kan daarom juist die- 

 nen om iets naders omtrent die ellipticiteit af te leiden. 



Leverrier bericht nu dat de vijf boven vermelde waarnemingen van 

 1802, 1839, 1849, 1859 en 1862, allen voorgesteld kunnen worden 

 door meer dan ééne formule, die begrepen zijn in de volgende alge- 

 meene formule. 



V = 139",94 4- 214»,18 k + (10^901252 — 1 ",972472 Je) j 



4- (— 5",3 + S^S k) COS. V 



waarin k een onbepaald geheel getal is, dat positief of negatief kan zijn. 



In deze formule stelt v de ware lengte der planeet voor • en / het 

 aantal dagen, verloopen sedert het begin van het jaar 1750. 



Men moet dus deze formule aldus opvatten : 

 De middelbare lengte der planeet bij het begin van het jaar 1750 is 



1890,94 plus of min k maal 214o,18; 

 de middelbare dagelijksche beweging is 



10^,901252 min of plus k maal 1",972472; 

 de herleiding van middelbare lengte tot ware lengte , of de zoogenaamde 

 middelpuntsvereffening is 



— 5°,3 -I- 5^,5 k maal de cosinus der middelbare lengte. 



In het algemeen genomen bestaat de middelpuntsvereffening, althans 

 benaderd, uit twee termen, waarvan de eene bestaat uit een factor, 

 maal de cosinus ^ de andere uit een' factor, maal de sinus der middel- 

 bare lengte; maar de laatste kon leverrier niet bepalen, daar de 

 waarnemingen zoo dicht bij de nachteveningspunten plaats hadden en 

 de lengte der planeet dus nagenoeg 0° of 180" en de sinus der lengte 



8 



