ÜBER DIE EIGENBEWEGUNG DER FIXSTERNE 



IV. MITTEILUNG: 

 DAS VERTEILUNGSGESETZ DER EIGENBEWEGUNGEN 



VON 



S. OPPENHEIM 



(SUBVENTIONIERT VON DER HOHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN AUS DEM 



LEGATE SCHOLZ) 



VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 20. MÄRZ 1919 



Sowohl die Kapteyn'sche Hypothese der zwei Schwärme, wie die ellipsoidale Schwarzschilds, die 

 beide zur Erklärung der eigentümlichen Gesetzmäßigkeiten in den Eigenbewegungen der Fixsterne 

 aufgestellt wurden, stützen sich in der Begründung ihrer Annahmen auf die Ergebnisse von Stern- 

 zählungen, die in der Weise ausgeführt werden, daß man den Himmel in kleinere Gebiete von 

 möglichst gleichem Flächeninhalt teilt, in jedem von ihnen die Positionswinkel der Eigenbewegungen 

 der in ihnen vorkommenden Sterne berechnet, sie sodann nach diesen Positionswinkeln ordnet, in 

 Gruppen für ein bestimmtes Intervall vereinigt und deren Zahl in jeder Gruppe festlegt. Die erste 

 Hypothese setzt als Häufigkeitsfunktion für die so aus den Beobachtungen abgeleiteten Sternzahlen 

 die Form 



dN — N t g-* s («? + «* . du 1 dv 1 + N 2 *-»C*m* . du 2 dv 2 



fest, damit dem Gedanken Ausdruck gebend, als ob der ganze Himmel mit einer Gesamtmenge von 

 N Sternen in zwei sich ganz unabhängig von einander bewegende Schwärme zerfalle, deren Stern- 

 zahlen einzeln N 1 und N., und deren Geschwindigkeitsvektoren auf der scheinbaren Himmelskugel 

 u t und i\ beziehungsweise u 2 und v 2 sind und endlich als ob für jeden Schwärm das Maxwell'sche 

 Gesetz der Geschwindigkeitsverteilung gelte. Die zweite macht dagegen den Ansatz 



dN—N. e~^ " J+J2 " 3+c3 "*> du dv dw 



mit der speziellen Annahme b = c, so wiederum, als ob die Dichteverteilung der drei räumlichen 

 Geschwindigkeitskomponenten u, v und w nicht eine kugelförmige sondern eine ellipsoidische wäre, 

 wobei dann die Achsen des Ellipsoides die ausgezeichneten Richtungen vorstellen, die die Sterne in 

 ihren Bewegungen bevorzugen, eine Anschauung, ohne die man nach der gegenwärtigen Kenntnis von 

 der Verteilung der Eigenbewegungen nicht auskommen zu können glaubt. 



Beide Hypothesen erzielen eine fast gleich gute Darstellung der beobachteten Sternzahlen, deren 

 Durchschnittsfehler etwa 11 bis 12 auf ein 100 Sterne umfassendes Gebiet beträgt, so daß zur Zeit 



Denkschriften der mathem.-naturw. Klasse, 97. Band. gg 



