Eigenbewegung der Fixsterne. 



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betrachteten Flächenteile am Himmel gelegte Schnittlinie ziehen kann. Es sei diese Normale die dem 

 Positionswinkel i> zugehörige Teilnormale des entsprechenden Gebietes am Himmel genannt und mit 

 Po. bezeichnet, es bedeute ebenso N& die Zahl der in einem solchen Flächenschnitte liegenden, also 

 dem Positionswinkel 3- zugehörigen Sterne, dann wird in derselben Art, wie die Gleichung 7) für den 

 ganzen Kegelraum gilt, für jeden seiner einzelnen durch & bestimmten Schnitte die Gleichung 



N* : 2VJ = KP* : Pi 8) 



anzusetzen sein und man hat nur die Aufgabe, um N& oder N» zu finden, die Normalen P» und P& zu 

 berechnen. Hiezu muß wieder eine Annahme über die Form des Sternsystems gemacht werden, über 

 das sich die Sternzählungen erstrecken. Die einfachste ist die, ihm die Form einer Kugel zuzuschreiben. 

 P bedeutet dann die Länge der Normale von einem beliebigen Punkte im Innern der Kugel auf eine 

 in einem zweiten gelegte Tangentialebene und P& die Normale von demselben Punkte aus auf eine in 

 dieser Tangentialebene unter einem gegebenen Positionswinkel & gezogene Tangentiallinie. Unter Ein- 

 führung der folgenden Bezeichnungen: 



\. X, Y und Z oder in Polarform R, A und D als der Koordinaten des Punktes, von dem 

 aus die Normalen zu ziehen sind, 



2. i, 7] und C oder p, a und 8 als der Koordinaten des Mittelpunktes des Gebietes, an das die 

 Tangenten zu legen sind, wird 



P = p — (Xfi+Yij+ZO/p 



n+ Yri+zt; 



Pl= 



p 



+ [AX+BY+CZf 



mit den Abkürzungen 



A — 



B — 



£C sin %■ Tj cos ft 



P\/i 2 ~+rf ' \A 2 + t 



TjC sin i> | cos & 



P\/F+t \/i 2 + f\ 2 



c 



sj& + 7] 2 sin a 



p 



Ausdrücke, die durch Polarkoordinaten dargestellt und nach Einsetzen der Hilfswinkel 

 niert durch 



und 'f defi- 



ZsJ? 



Xl+Yn + ZZ = Rp cos 



- C [XI + Y-q] _ 



R[j [cos 8 cos D cos (A — a) + sin 8 sin D\ 



9) 



s/e + 1 



Rp sin e cos cp = Rp [—sin 8 cos D cos (A — a) + cos 8 sin D] 



Xtj — Yl 



= Rp sin s sin <p ■=. Rp cos D sin (A — o.) 



die einfachere Form 



P = p 1 



P» =p 



R 



cos e 



10) 



R 



- COS £ 

 P 



P 2 



- sin 2 £ sin 2 (0- — cp) 



annehmen. 



3. Nun sind zwei Möglichkeiten gegeben, es kann der Mittelpunkt der Kugel mit der Sonne, das 

 ist dem Standort des Beobachters oder aber mit dem Schwerpunkt oder Baryzentrum des Sternsystems 



zusammenfallen. 



