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S. Oppenheim, 



III. Diskussion der Beobachtungen. 



6. Die Diskussion der Zahlen der vorstehenden Tafel mag mit der Gruppe beginnen, die unterhalb 

 der Kolonnen mit den Überschriften (B — R) stehend, die Durchschnittsfehler darstellen, mit denen sich 

 die Theorie der Beobachtungen anschließt. Die erste, als (B—R\ bezeichnete, gibt als Mittelwert 

 für ihn 



± 32-1 



mit einem Maximum von ±50-5 für das Gebiet IX und einem Minimum von ±11-3 für XI. Es 

 sagt dies, daß schon eine bloß auf dem Maxwell'schen Zufallsgesetz beruhende Verteilungsfunktion 

 für die Geschwindigkeiten der Sterne sich den Beobachtungen so genau anschmiegt, daß die übrig- 

 bleibenden Fehler im Durchschnitt nur 32 ■ 1 % der gesamten Sterne eines Gebietes betragen. Die 

 Mittelwerte der drei weiteren Kolonnen mit den Bezeichnungen (B—R) z , (B—R) 3 und (B— R)^ sind 

 der Reihe nach 



±14-7 ±12-9 ±12-8. 



Sie geben wiederum die Verbesserung an, die die Zahl ± 32 • 1 dadurch erfährt, daß das einfache 

 Maxwell'sche Gesetz entweder durch den Faktor F multiplikativ oder divisiv oder endlich durch die 

 der Zweischvvarmhypothese zugrunde liegende Annahme ergänzt wird. Aus dem Umstände, daß diese 

 Zahlen nur wenig voneinander verschieden sind, folgt dann, daß die drei Verteilungsformeln 



N= Cf(y).F N=Cf(z):F N= CJ (t x ) -+- CJ (x 2 ) 



und damit die drei Hypothesen, auf denen sie beruhen, fast gleichwertig sind. Doch ist hierbei zu 

 berücksichtigen, daß ähnlich wie bei der Ellipsoidhypothese gegenüber der der zwei Schwärme soweit ein 

 Nachteil auf der Seite der letzteren liegt, als sie in die darstellende Formel eine Konstante mehr ein- 

 führt als jene. 



Die in den einzelnen Kolonnen (B — R) selbst stehenden Zahlen zeigen wohl noch einen Gang, 

 der darauf hinweisen würde, als ob in den Zahlen Differenzen systematischen Charakters vorhanden 

 seien. Es scheint jedoch, daß dieser Gang mehr durch die geglätteten Summenzahlen der vierten 

 Kolonne hervorgerufen wird, als daß er eine reale Grundlage hat. Rechnet man nämlich mit den 

 ungeglätteten reinen Beobachtungsgrößen, rundet ebenso ferner die gerechneten zu ganzen Zahlen ab, 

 so verschwindet der Gang fast ganz. Ein Beispiel hierzu mögen die zwei Gebiete I und XV geben, für 

 die untenstehend die so abgerundeten Zahlen der Kolonnen (B — R)* angeführt seien. Die zwei 

 Gebiete sind deshalb gewählt, weil das erste den größten Durchschnittsfehler mit ± 26 • 5, das zweite 

 den kleinsten mit ± 6 • 4 zeigt. 



Tabelle 2. 

 Ungeglättete Differenzen (B—H) für die Gebiete I und XV. 



» 



I 



XV 



» 



I 



XV 



& 



I 



XV 



» 



I 



XV 



5° 



o 



+ 2 



95° 



+ 16 



— 1 



185° 



-+- 5 



— 2 



275° 







-t- 1 



15 



— 3 



4- 1 



105 



— 2 



— 1 



195 



— 1 



4- 3 



285 







— 4 



25 



— 4 







115 



-1- 3 



-1- 2 



205 



-1- 1 



— 1 



295 



-t- 3 







35 



— 5 



— 3 



125 



-14 



— 4 



215 



— 4 



-+- 1 



305 



— 1 



4- 4 



45 



— 11 



4- 2 



135 



— 7 



-4- 4 



225 



o 



— 1 



315 



— 3 



2 



55 



— 2 



— 1 



145 



— 5 



— 1 



235 











325 



— 1 



— 1 



65 



4- 6 



— 2 



155 



— 3 







245 



— 5 



2 



335 



-+- 3 



2 



75 



-+- 2 



4- 3 



165 



4- 3 



o 



255 



4- 1 



-f- 1 



34.") 



4- 1 







85 



-1-25 



-+- 1 



175 



4- 3 



4- 4 



265 



2 







355 



4- 5 



4- 1 



