Eigenbetvegung der Fixsterne. 295 



zutreffendes aber doch analoges Beispiel anzuführen, wie uns die retrograde Bewegung der Kleinen 

 Planeten zur Zeit ihrer Opposition trotz ihres rein direkten Laufes um die Sonne durch die exzentrische 

 Stellung der Erde und ihre direkte Bewegung vorgetäuscht wird. 



10. Sollten diese drei Richtungen dennoch aufeinander senkrecht stehen, so wären hierdurch im 

 Räume drei Achsen, vergleichbar mit den drei Hauptachsen eines Ellipsoids, bestimmt und damit ein 

 Anschluß an frühere Ellipsoidhypothesen erzielt, die bei der Diskussion der Sternbewegungen in 

 Anwendung kamen. In erster Linie wäre hier die Schwarzschild'sche in Betracht zu ziehen. Schwarz- 

 schild führte seine Rechnungen nur unter der Annahme eines Rotationsellipsoiden durch und kam so 

 auf zwei im Räume bevorzugte Richtungen, den Apex und den Vertex, die nach dem Gange der ganzen 

 Entwicklung ganz unabhängig voneinander sind. Die Hypothese Schwa rzschild hat sodann Charlier 

 unter Verwertung der Kollektivmaßlehre auf eine neue — mehr mathematisch als physikalisch — zu 

 deutende Basis gestellt und seine Schüler Gyllenberg und Wie k seil haben, der erstere aus den 

 Eigenbewegungen ebenfalls des Boss'schen Sternkataloges, doch nach einer anderen Einteilung des 

 ganzen Himmels, der zweite aus allen bekannten Radialbewegungen der Sterne desselben Kataloges, 

 die drei Hauptachsen des Ellipsoids berechnet. Beide erhalten damit vier ausgezeichnete Richtungen im 

 Räume. Die erste ist die Apexrichtung; sie wird direkt nach der Methode von Airy aus den Eigen- 

 bewegungen der Sterne gewissermaßen als Größen erster Ordnung abgeleitet und steht mit den 

 folgenden Rechnungen in keinem Zusammenhange. Die drei anderen Richtungen sind die Achsen des 

 Ellipsoids. Sie werden aus den Streuungen der Eigenbewegungen berechnet, die man gegenüber diesen 

 selbst als Großen zweiter Ordnung auffassen kann. 



Die von den beiden Rechnern erhaltenen Resultate sind schon von mir in meiner III. Abhandlung 

 (Kritik der Ellipsoidhypothese, p. 23) mitgeteilt. Sie lauten: 



Richtung: Apex A = 282 9 8 Z)= + 31 9 6 A = 270 9 5 D — + 28 9 6 



1. Hauptachse.. .A — 274 9 3 D= — 12 ? 4 .4=264 9 1 D=— 5 9 2 



2. » . ...4=189 9 2 D= + 24°l .4=177 9 1 D = + 29 9 9 



3. . ...4 = 339 9 1 I) — + 62 9 5 A = 336 9 5 D= + o9°5 



Die erste von den drei Hauptachsenrichtungen zeigt nach dem Vertex der Sterne und steht mit den 

 hier gefundenen 



.4 = 275 9 8 Ü — — 16 9 4 



in recht guter Übereinstimmung. Die zweite weist nach dem Pole der Milchstraße hin, für die aus den 

 vorliegenden Rechnungen 



A = 197 9 5 D = + 23 9 5 



sich ergab. Die dritte endlich bleibt zunächst ohne jede geometrische Deutung und Beziehung. Vergleicht 

 man sie aber mit einer der oben für den Apex gefundenen Richtungen, wenn ihm die Forderung 

 auferlegt wird, auf den beiden anderen bestimmten senkrecht zu stehen, die beispielsweise 



.-1 = 339 9 8 D — + 59 9 5 



gaben; berücksichtigt man ferner, daß Gyllenberg für diese dritte Richtung bei anderer Gruppierung, 

 namentlich bei Teilung der Sterne nach ihren Spektralklassen wesentlich voneinander verschiedene 

 Werte erhält, zum Beispiel um auf einige größere Differenzen hinzuweisen, für die K- und M-Sterne 



.4 = 257 9 2 D — + 76 9 



für die B- und .4-Sterne 



A — 304 9 8 D = + 68 9 8 



und erst im Mittel für alle die oben angeführten, daß er endlich bei gleichzeitiger Verwertung der 

 Radial- und Eigenbewegungen (p. 62 seiner Abhandlung) 



.4 ==: 235 9 D — + 78 ? 1 



