Eigenbetvegung der Fixsterne. 299 



und führen zu den Lösungen 



/„ = (vi z— zly) :D 



vi 







(zkx—xAz):D 17) 



n == (#Ay— ykx) : P 

 mit der Abkürzung 



D 2 = (.r 2 + r 2 + z 2 ) (Aar 2 + Ar- + A:-)-i.rA.v + vAr + sAs) 2 . 



Nunmehr soll die erste Gleichung von 16, l x -+- ///„r + n z — die eine durch den Sonnenort 

 gehende Ebene und damit einen größten Kugelkreis darstellt, ersetzt werden durch Ix + my + nz—p 

 als die Gleichung eines Parallelkreises, wenn angenommen wird, daß die Größe p einen reellen Wert 

 hat. Man hat daher folgendes System von Gleichungen aufzulösen. 



Ix + my ■+■ nzzzzp 

 iLx + mly + nS.z — 18) 



F + m- + iF = 1. 



Führt man folgende Abkürzungen ein: 



x* + y* + 



O . a O . o _0 



der Distanz der Sterne von der Sonne 



.vA.v +_rAr + z\z — pAp 

 mit Ap als deren Radialbewegung 



Aar 2 + Ay 2 + A: 2 = Ap 2 + p 2 cos-' 8Aa 2 + AS 2 = ^ 

 mit £ als ihrer Geschwindigkeit 



cos 2 8 Aa 2 + A8 2 = .s 2 



mit s ihrer Geschwindigkeit an der scheinbaren Himmelskugel 



wodurch wird : 



D 2 =rp4 S 2 =p 2 (^_Ap 2 ), 



so lassen sich die Lösungen dieser Gleichungen in der Form schreiben : 



,2 o-> 



^ + ^(^--pV^) 



m = m yj 1 -ZÄ; + -^ (gy _ p Ä p Ar, 1 9) 



V P*5 2 P" S 2 ' ' 



Bei unserer vollständigen Unkenntnis über die Größe y können bezüglich ihrer nur Grenzwerte 

 aufgestellt werden. Die erste Annahme, die 



jetzt, ist die bisher behandelte. Sie führt auf / = /,, /// — ///„ n = n und damit auf die zwei schon 

 bekanntgegebenen Ellipsoide. Ein zweiter Grenzwert, als Maximum von p, läßt sich aus dem Wurzel- 

 ausdruck feststellen,, zu 



, = ?,:g oder j-jy(±tj +1 



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