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ist, wie die ellipsoidale, nach der 



dN — Ce- / ' ! (« 2 » 2 +^^+^-"' J ) du dvdw 



zu setzen wäre, erlangen. 



2. Aus dem ersten Faktor der neuen Verteilungsfunktion folgt der Apex der Sonnenbewegung zu 



,4 = 260° 12' D— + 47° 19' 



aus dem zweiten Faktor dagegen, in Übereinstimmung, ob er multiplikativ oder divisiv, aber dann um 

 90° gedreht verwendet wird, für die heliozentrische Richtung nach dem Baryzentrum 



A = 197° 32' D— + 23° 40' 



ein Wert, welcher als mit dem Pol der Milchstraße zusammenfallend angesehen werden kann. 



3. Es wird ferner im Anschluß an die Entwicklung in meinen ersten Abhandlungen eine neue 

 Bestimmung der Bahnebene der Sonne versucht, und aus ihr in Verbindung mit der Theorie des 

 Ellipsoids, auf das die Bessel-Kobold'sche Methode der Apexberechnung führt, die heliozentrische 

 Richtung nach dem Baryzentrum zu 



A = 159° 24' D — + 29° 29' 



gefunden. Sie weicht von der Richtung nach dem Pol der Milchstraße recht bedeutend ab und in 

 dieser Abweichung sagt sie aus, daß die Bahnebene der Sonne und mit ihr auch die der Sterne 

 nicht mit der Milchstraße identisch sind. Projiziert man nun diese Richtung auf die Milchstraße, so folgt 

 eine neue, die mit 



A — 275° 57' D = — 9° 28' 



als mit der Richtung nach dem Vertex der Sternbewegungen zusammenfallend anzusehen ist. Damit 

 scheint mir der Nachweis erbracht zu sein, daß in den Eigenbewegungen der Sterne dem Vertex keine 

 reale Bedeutung zukommt, sondern er uns nur vorgetäuscht wird, einerseits durch die exzentrische 

 Stellung der Sonne innerhalb der Fixsterne, andrerseits durch die Tatsache, daß die Bahnen der Sterne 

 nicht in der Milchstraße liegen ; er ist nichts anderes als die Projektion der in der Bahnebene liegenden 

 Zentrumsrichtung nach dem Schwerpunkt des Sternsystems auf die Milchstraße und entspringt dem 

 Umstand, daß ein wesentlicher Unterschied besteht zwischen jenen Apexberechnungen, die sich auf die 

 rein dynamischen Größen der Eigenbewegungen, Aa und A8, sowie der Radialbewegungen Ap 

 stützen und das ist die Ajry'sche und Bessel-Kobold'sche Methode, und jenen, die sich auf mehr 

 statistische Größen, wie Sternzählungen von bestimmter Richtung ihrer Eigenbewegung gründen. Beide 

 führen auf den gleichen Apex, die ersteren aber außerdem auf die wahren Bahnebenen der Sterne und 

 die heliozentrische Richtung nach dem Baryzentrum, die zweiten dagegen auf die Milchstraße als die 

 Ebene der größten Sternfülle und eine dritte Richtung, den Vertex, als - die Projektion der Zentrums- 

 richtung auf die Milchstraße. 



Nur ein zunächst noch unlösbarer Widerspruch tritt hier auf. Die Entwicklung gibt nämlich statt 

 einer einzigen Bahnebene deren zwei, eine gültig für die Milchstraßensterne allein und die zweite für 

 jene, die nördlich und südlich von der Milchstraße liegen, gleichsam so, als ob doch eine Teilung des 

 Himmels in zwei Sternschwärme bestünde, von denen der eine die Milchstraße erfüllt, der zweite von 

 Nord nach Süd sie durchschneidet. 



4. Endlich wird noch eine Erweiterung der Airy 'sehen Methode der Apexbestimmung vorgenommen 

 auf Grundlage einer Trennung der Sterne mit positiver und negativer Bewegung in Rektaszension. Sie 

 wird an einem der geozentrischen Bewegung der kleinen Planeten entnommenen Beispiel geprüft und 

 führt da mit dem Hinweise darauf, daß ein positives Aa mit deren Konjunktions-, ein negatives dagegen 

 mit deren Oppositionsstellung zusammenfällt, auf einen Wert für die Exzentrizität des Erdortes gegenüber 

 der Sonne in dem von den Planeten um sie beschriebenen Kreis, der nur um 10% von der Wahrheit 



