3 IL' 



S. Oppenheim. 



Zur mathematischen Durchführung dieser neuen Hypothese war es erforderlich, die Bewegungen 

 in dem Schwärme der kleinen Planeten nach gleichen statistischen Grundsätzen zu bearbeiten, die man 

 bisher für die der Fixsterne anwandte. Die Untersuchung lieferte auch eine Reihe merkwürdiger Gesetz- 

 mäßigkeiten und Beziehungen zwischen den statistisch gefundenen Mittelwerten der geozentrischen 

 Koordinaten der Planeten und ihren Geschwindigkeiten. Viele von ihnen wurden schon früher im 

 direkten Anschluß an meine Untersuchungen über die Eigenbewegungen der Fixsterne veröffentlicht. 

 Doch schien es mir wertvoll, sie nochmals und in ununterbrochener Darstellung zu entwickeln und die 

 damit sich ergebende Gelegenheit auch dazu zu benützen, sie weiter auszuführen. F.s entstand so eine 

 Art »statistischer Mechanik der Bewegungen im System der kleinen Planeten«, die über 

 die Analogie mit den Bewegungen der Fixsterne hinaus und ohne Nutzanwendung auf diese Anspruch 

 auf ein allgemeines und bleibendes Interesse besitzt. 



Dies der Zweck der vorliegenden Mitteilung. Ihre Verwertung für die Theorie der Eigen- 

 bewegung der Fixsterne wird nicht ausbleiben. 



i. Grundlagen der Rechnung. 



Das Berliner astronomische Jahrbuch über das Jahr 1890 veröffentlicht als letztes noch die 

 Jahiesephemeriden über den geozentrischen Lauf der kleinen Planeten. Diesem Jahrbuch entnahm ich 

 für die nachstehenden zwei Epochen : 



1. 1888 Jänner 17 aus dem 20 tägigen Intervall Jänner '---'11 



2. 1888 Mai 16 » » » » Mai 6 -26 

 für jeden einzelnen der 265 Planeten die Größen: 



Aa das ist die Differenz der Kektaszension 

 Ao » Deklination 



|o<' p 



de- Logarithmus der geozentrischen Distanz [, 



ferner 3 und log p selbst, das ist Deklination und den Logarithmus der Distanz p, teilte die erhaltenen 

 Werte in 12 Gruppen, die je zwei Rektaszensionsstunden umfassen und zog aus ihnen die Mittelwerte. 

 Es ergaben sich so die folgenden Zahlenwerte : 





Zahl 





• 















AR. 



der 

 Planeten 





in 





Ao 



A log- p 









log p 











I. 1888 Jänr 



er 7.-27. 









Ol' 



31 



-+- 



28'!>245 



-+- 



169 ! 42 



+ 0-03826 



+ 



0°23 ! 4 



0-43358 



2 



17 



-+- 



17-406 



-4- 



127-82 



-f- • 04964 



-+- 



7 6-1 



0-37412 



4 



14 



-+- 



0-250 



— 



1-93 



-+- 0-04664 



-+- 



19 42-0 



0- 34557 



6 



9 



— 



12-411 



— 



2-67 



-+- 0-03456 



-4- 



24 2 5 -2 



0-23633 



8 



11 



— 



19-664 



-t- 



51-00 



0- 0i 1247. 



+ 



21 25-8 



0-25864 



10 



19 



— 



11-3 9.". 



-+- 



45-42 



0-02947 



-+- 



7 7,2-5 



0-32747 



12 



32 



-+- 



4-794 



— 



20-41 



0-04656 



— 



H 36-9 



0-35259 



14 



35 



-+- 



16-891 



— 



65-26 



0-04269 



— 



8 7.2-7 



0-44011 



16 



24 



4- 



27-387 



- 



68-62 



0-03058 



— 



17 3-0 



0-51462 



18 



24 



-+- 



36-550 



-+- 



10-87 



0-01479 



— 



22 2 5 -3 



0-54933 



20 



30 





36 • 1 83 



-+- 



94-28 



0-00097 



— 



20 10-0 



0-56723 



22 



10 



+ 



30-300 



+ 



165-37 



-+- 0-01797) 



— 



11 2-5 



0-55121 



