Betvegimg der kleinen Platteten. 



313 





Zahl 





















AR. 



der 





i« 





A3 



A l(Jg ;, 





5 



log p 





Planeten 





























II. 



1888 Mi 



ii (i.- 



-26. 









i>ii 



2.") 



4- 



27'P808 



4- 



183 ! 10 







n -112864 



4- 



0°42 ! 6 



r 



0-46260 



g 



17 



4- 



31 -365 



4- 



100-94 



- 



0-01235 



4- 



12 19-0 



0-56388 



4 



32 



4- 



37-272 



4- 



1H4-91 



4- 



0-007)62 



4- 



is ;,o,- 3 



0-55014 



6 



23 



4- 



34-430 



4- 



11-30 



4- 



c')1874 



4- 



22 5ii-ii 



0-556i i 



8 



20 



4- 



27-275 



— 



88 10 



4- 



0-0351.") 



4- 



21 47-8 



0-48510 



10 



27 



4- 



13-267 



— 



07-08 



4- 



ii- 114250 



4- 



11 30-7 



0-43093 



12 



34 



— 



0-024 



— 



12-47 



4- 



0-04356 



— 



2 51-1 



0-33609 



14 



2)5 



— 



12-991 



4- 



4S-39 



4- 



0-02283 



— 



22-4 



0-29074 



16 



16 



— 



17-706 



4- 



48-37 



— 



0-00625 



— 



14 51-0 



0-271' 12 



18 



9 



— 



12-200 



— 



10- 5G 



— 



0-02833 



— 



21 20-0 



n-:',1478 



20 



12 



-K 



5-017 



4- 



20 -ÖS 



— 



0-04583 





10 24-5 



0-35358 



22 



27 



4- 



IS -450 



4— 



HI7.41 





0-04278 





11 10 -8 



0-41563 



2. Bestimmungen der mittleren Bahnebene. 



Es seien x, y und z die heliozentrischen Koordinaten eines Planeten, ;, Y] und * --eine geozentrischen 

 und X, Y, Z die heliozentrischen Koordinaten der Erde, bezogen auf eine beliebige Fundamentalebene, 

 dann gelten die Gleichungen 



5 



-X 



Y 



z-Z. 



Sind ferner & und i, Knoten und Neigung der Ekliptik, als der Bahnebene der Erde gegen die 

 angenommene Fundamentalebene und 



/ =: sini sin $, /// = — sini cos ß n = cosi 



ihre Kichtungscosinus, so gilt die Beziehung 



IX 4- tu ]'+ nZ—0, 



die aussagt, daß die Koordinaten X, Y und Z die Gleichung einer Ebene erfüllen. Aus ihr ,folgt durch 

 Differenzbildung nach der Zeit 



l\X 4- in 1Y + n AZ = 0. 



In gleicher Art erfüllen natürlich auch die Koordinaten x, y und z die Gleichung einer Ebene. 

 Aber im allgemeinen werden die Richtungscosinus derselben Kw die einzelnen Planelen verschiedene 

 Werte haben, die für £, alle Werte Zwischen 0*"-— 360° durchlaufen, für i zwischen 0° und etwa 

 ?>ö° eingeschlossen sind. Nimmt man aber in geeigneter Weise Mittelwerte der x, y und ;., so kann 

 man annehmen, daß sich in ihnen der Einfluß der Spezialwerte der ß, und i aufhebt und nur die 

 besonderen der Erdbahn entsprechenden Werte Übrigbleiben. Es sagt dann diese Behauptung nichts 

 anderes aus, als daß der Schwärm der kleinen Planeten sich im Mittel in einer Ebene bewegt, die mit 

 der Ekliptik zusammenfällt oder daß die einzelnen Bahnebenen der Planeten sich symmetrisch um die 

 Ekliptik gruppieren. Macht man diese Annahme, dann genügen die Größen x, y und z, unter ihnen 

 nunmehr nicht die heliozentrischen Koordinaten eines Planeten als viel mehr Mittelwerte einer bestimmten 

 Anzahl von ihnen verstanden, den Gleichungen 



Ix 4- Jll V 4- // X .- I I 



/ A.i- 4- in A v 4- n 1: = 



