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S. Oppenheim, 



und ist dies der Fall, so hat man sofort auch die analogen Relationen für die geozentrischen 

 Koordinaten und ihre Differenzen 



Ic, ■+■ mv\ + nX — 



IM + i«Av ( + //A: — o, 



aus denen in Verbindung mit 



/'-' + ///'- + n- =z \, 



die Unbekannten /, /// und n berechnet werden können. 

 Man erhält, wenn man die Determinante 



1 1 1 



a« Ar, a; 



D 



setzt 



/-iy ( A,'-:Ay ( ,:/v » = (CAß— tlQ:D n = (i Arj - Y] A4) : D, 



worin, mit Rücksicht auf die Relation /- 4- ///- + //- = 1, für I) zu setzen ist 



D = [(& + tj 2 + C 2 ) (A^ + Ar/ 2 + \:-)-(i A | 4- 7] A 7) + ; A ;)p. 



Zur tatsächlichen Berechnung der /, in und » aus den oben angesetzten Daten führt ein doppelter 

 Weg. Man berechne sich die rechtwinkeligen Koordinaten £, yj und \, und ebenso die Geschwindigkeits- 

 komponenten A£, Ar, und AC nach den Formeln 



£ = p cos a cos o yj ±= p sin a cos 8 C = p sin o 



A; — A ( o cos a cos o — pA/x cos o sin 7 — p A o sin o cos a 

 A r, — A p sin a cos o + p Aa cos o cos a — p A 6 sin o sin a 

 A C = A p sin o + p A 6 cos o 



oder in kürzerer Schreibweise 



A g = p A a cos 8 y, , + p A o T] , + A p -r 13 

 Ay ( = p A a cos o y 21 + p A o •,-.,., + A p v 2:; 



= P7 



13 



P 7-j: 



AC = 



+ pA8 y,., + Ap ■;..., C=9%»> 



wobei, wenn 



r 



v 



A;- + Ay,- + AC-=,?-=:p-A7- cos- o + p-AO-4- Ap- 



gesetzt wird, für 



D = v / p^-p" A P 2 = PV /c,)S ^ Aa " + A ^ 



folgt. Oder aber man führe von vorneherein Polarkoordinaten ein und erhält ohne Berechnung von D 



I y, A. -Ay. sin a A6 — cos % sin o cos 8 A n. 



- —tg i sin ft = J — * = 



;/ ;Ay ( yjA; cos 6 A 7. 



in 



tg / cos . 



7Z 



£ Ai ?A^ cos 7. A 0-+- sin 7. sin o cos 8 A 7. 



;ay, y,Ac 



cos 0A7. 



