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ü p cos 8 A % 



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1 



S p A 8 



II 





1 



SAp 



Bewegimg der kleinen Planeten. ;il7 



3. Bestimmung des Apex der Erdbewegung. 



Nach der Methode von Airy hat man in der Ausdrucksweise der SteUarastronomie A ;, Ar, und 

 A * gewissermaßen als die von der Erde aus beobachteten Eigenbewegungen der Planeten, die Größen 

 A.r, Ar und Ar als deren Spezialbewegungen und A X, AY AZ als die Komponenten der Eigen- 

 bewegung der Erde aufzufassen. Indem man die Gleichungen 



A£ = Aj AA' Ar i = Ar-Ay AC— Az AZ 



Über eine größere Zahl von Planeten ermittelt und annimmt, daß sich in diesen Mittelwerten die 

 A.r, Ar und A: autheben, erhält man 



— EAe=. — AZ - -SAt,= -AV ' xa;=-az 



11 11 1! 



als Ausdruck der Airy'schen Methode zur Bestimmun»- des Apex der Erdbewegung in rechtwinkeligen 

 Koordinaten. Bei Einführung von Polarkoordinaten sind die Gleichungen zu ersetzen durch 



- A^Tii- A Y-(., x 



A.Y V| , Al^- AZ 7:!J 



-AA Ti: -AF T , :t -AZ T;1;: 

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aus denen, aus jeder einzelnen von ihnen, oder aus den Aa und A allein, oder aus allen dreien 

 zusammen, die A.Y, A V und AZ nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt werden können. 

 Damit ergeben sich verschiedene Werte für die Unbekannten, deren Übereinstimmung ein Mittel an die 

 Hand gibt, die Genauigkeit der erzielten Resultate oder der zu Ihrer Berechnung angewandten Methoden 

 zu prüfen. Außerdem kann man selbst diese Zahl noch dadurch verdoppeln, daß man die Rechnungen 

 durchführt, einmal mit Einbeziehung von p, das heißt mit den Größen r>Aa cos 0, 0A0 und Ap oder ohne 

 ihre Berücksichtigung, das heißt nur mit cos A a, Ao und Ap/p und analog mit A j/p, Arj/p 

 und A C/p. 



Bezeichnet man die mittlere Geschwindigkeit der Erde in ihrer Bahn mit G, die Koordinaten ihrer 

 Bewegungsrichtung, die Kektaszension und Deklination des Apex mit A und I), endlich mit R die 

 mittlere Distanz der Erde von der Sonne und r die der Planeten, so hat man im ersten Falle 



A A\ = rG cos I) cos A AY t — rG cos 1) sin .-I AZ, =r rG sin /> 



im zweiten Falle dagegen 



A A'„ — G cos I) cos A A Y, = G cos I) sin .4 AZ, 1 (,' sin l> 



ZU setzen und damit ist die Möglichkeit gegeben, aus ihnen nicht bloß (»', A und />, sondern auch r 

 zu berechnen. 



Man erhält vorerst die spezielle Gruppe der p cos A a, A und A p vornehmend, aus den 

 einzelnen Teilen die Normalgleichungen: 



a) aus p cos oAa: 



I. 1888 Jänner 7. 27. II. 1888. Mai 6. 26. 



— 6 A A' = + 6230 ' 1 ) — 5897 ' 3 



-6A Y = + 3159-7 + 3803-7 



