Bewegung der kleinen Planeten. '.VI, 



aus denen die je sechsfach zu zählenden Gleichungen 



D cos k + E sin X = (p, — p s ) M — pjp 2 



folgen, deren Auflösung leichter durchzuführen ist und Resultate geben dürfte, die sich von den 

 strenge nach der Methode der kleinsten Quadrate erhaltenen, nur wunig unterscheiden werden. 



Mit den schon oben mitgeteilten Werten der p fand ich so als Gleichung der Begrenzungskurve 

 diese schon in geordneter Form ansetzend : 



I. 1888: Jänner 7.-27. 



(x — • 3 1 63) 2 + (y + ■ 888 7) 2 = (2 • 752 7) 2 



II. 1888: Mai 6.-26. 



(.v — 0-4232) 2 +(r— ()■ 7717) s = (2-7775) 8 

 aus denen, wenn man sie mit der theoretischen Form 



(x - R cos Lf + - R sin Lf = r- 

 vergleicht, 



lg r — 0-4397 bez. 0-4437 



lg R — 9-9747 9-9531 



L— 109° 36' 241° 53' 



folgt. Ich versuchte es auch für diese Kurve eine Ellipse anzunehmen, deren Gleichung ich in 

 der Form 



a .v - + 2 b xy ■ + cy - - 2 t / ,r — 2 ey < — 1 



anschrieb. Aber die Rechnung ergab für den Koeffizienten /' sowie für die Differenz a — c so kleine 

 Werte, daß die Ellipse sich nur wenig von einem Kreise unterschied und die auftretenden Differenzen 

 wohl nur als Zufallsergebnisse aufzufassen wären. 



Merkwürdigerweise zeigte sich ein ähnliches Resultat, indem ich an Stelle von p die totale 

 Geschwindigkeit der Planeten g zur Rechnung benützte. Zerlegt man sie in die zwei Komponenten 



/( = g cos X v — g sin a 



und setzt für diese die Gleichung eines Kreises in der gleichen Form wie für x und y fest 



u 2 +v 2 — 2Du -2Ev = M 



oder geordnet 



so erhielt ich 



sowie aus ihnen 



(u — y cos Ly+iy— y sin L) 2 =: G' 2 , 



I : (// — 334 '■ :»'-' + («+1 >08 ' 2)'-' = (1260; 7 )- 

 11: (u— 387-6) 2 +(ü 602 • 5) 2 = (1261 -4) 2 



L= 118° 49' bez. 237° 15' 



lg y = 2- 8414 bez. 2 ■ 8552 Ig G = 3- 1000 bez. 3-1008 



und man erkennt in G nichts anderes als die Geschwindigkeit der Erde, die in den hier angenommenen 

 Einheiten 1182' 73 sein sollte, während fz=.rg ist, mit g die der Planeten bezeichnet, so daß die 

 Kreisgleichung (Hodograph) 



(u + rg cos L)'- + (y + rg sin Lf = G- 

 lautet. 



Denkschriften der mathem.-naturw. Klasse. 97. Band 47 



