Bewegung der kleinen Planeten. 



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worin 



"» = '- >-,-, ; 



512 16384 



4 



« 4 = -ß 4 

 64 



11» 





15 ri 280 



— ß 4 + 



128 4096 



06 i 



1 



512 



1 



8 250 



32 



^8 = 



ß*[l+ 



10384 

 und mit deren Hilfe lassen sich als erste Gruppe die Entwicklungen aufstellen 



— -^ - cos (X-L) + di cos 2 (X-L)- — 4 - cos 4 (X-L) + -" ,! cos 6 (X— L)- 



ß 



P 



/? ß 



A> — J!_ 



und durch deren Substitution in die Gleichungen für Ap und AX, als zweite Gruppe 



+ cos Ch—L) + ' - cos 2 (X— L) + ' * cos 4 (XL) + -5 cos 6 (X— L) 



ß ß ß ß 



AX = A/- — (AL-A7) cos (X-L) 

 P 



= 8„ — Oj cos (X— L) — o., cos 2 (X — L)— S 3 cos 3 () — L)-4-8 5 cos ä (X — L)— . . 



Ap/p 



(AL— A/) sin (X-L) 



r= — Yi sm (X — L)— y 2 sin 2 (X — L) — •;.. sin 3 (X — L) — 7- sin 5 (X -L)— . 

 in denen die Koeffizienten die Werte haben 



8 n "AZ- - (AL-A/) 



0. = (AL — A/) \a Q ■+■ - o.' 



r— ß s \ 2 ■ 



2 1— ß 2 



Vi 



ß ;> (AL-A/) fa - ' a. 



1-ß 2 



l, = fc= — K (AL -A/i 



2 1 — ß 2 



ö,= 



ß 

 1 — ß 2 



1 ß 



2 1 — ß 



(AL— A/) (a 2 — aj 

 (AL-A/)( Äi -a 6 ) 



l ß 



13 



l-ß* 



(AL— A/)(« 2 +aJ 



75= l -",., <^' - A/ >(" 4 + ^>. 



9 1 PS 



I 



Vernachlässigt man in jedem dieser Ausdrücke Glieder von der Größe ß 2 , die beispielsweise 



4 



für die Planeten, für welche das mittlere r den Wert 2*8 hat und daher lg ß = 9'54 ist, etwa 0*03 

 betragen, so kann man bis auf diesen Grad der Genauigkeit, das ist bis auf etwa :'> n „ die Koeffizienten 

 und v einander gleich annehmen und damit treten die beiden Reihen für AX und Af>/p in da\ 



