:;:;'_' .S. Oppenheim, 



gleichem Grade der Annäherung wie bei den Koeffizienten X und 7, das beißt, mit Vernachlässigung 

 von ß 2 , a ■=. 1 annimmt, wird dasselbe einfach = r A / und gibt für r die neuen Werte: 



lgr = lg 581^=0-4520 bez. lg **£** = 0- 39®5. 



' 244-25 291 "65 



Als letzte Doppelreihe sei noch die für p 2 angeschrieben. Sie lautet 



p 2 = 7- 570$— 5-0457 cos i), H)0 o 4'8) p 2 — 7-6887— 4-8157 ees (X— 241° 7 ! h 



+ 1 -0328 cos 2 (>.- 111 6<1) + o-i):-;,si cos 2 <X 245 24ür 



— • 3876 cos 3 (X - 1 24 33 • 1 ) — ■ 2878 cos 3 (X - 224 1 3 ■ 9) 

 +0-6982 cos 4 (X— 143 24-5) -f-0-2567 cos 4 (X— 208 3-3) 



— • 3397 cos 5 (X - 1 1 6 23 • ( ») - ■ 4493 cos 5 (X - 205 28 ■ 6) 



Aus den konstanten Gliedern, die der analytischen Entwicklung gemäß = 1/ß 2 sind und aus den 

 Koeffizienten zweiter Ordnung, die — R sein sollen, erhält man 



lg r — 0-4396 bez. 0-4*29 

 lgR = 0-0140 9-9722. 



g. Abzahlungen der Planeten. 



Die Angaben über die Zahl der Planeten in jeder einzelnen Doppelstunde der Länge oder Kekt- 

 aszension finden sich schon oben p. 2 und 3 [312 und 313] vor. Ein theoretischer Ansatz zu ihrer Berechnung 

 läßt sich auf Grund der folgenden Annahmen durchführen: 1. Die heliozentrische Verteilung der 

 Planeten sei eine gleichförmige, das heißt, wird ihre Zahl auf dem Bogendifferential dl mit N 

 bezeichnet, so sei 



N — Cdl 



2. Ihre geozentrische Verteilung sei damit durch 



N> = Cdl : dK 



dl 



dl 

 definiert, werde also proportional zu - angesetzt, so daß man die Beziehung hat:' 



dl 



dl 



dl 

 Der hier auftretende Umwandlungsfaktor - berechnet sich aus den Crundglcichungcn 



i/X 



p cos X = r cos 1 — R cos L 

 p sin X = r sin / — R sin L 



durch deren Differentiation zu 



// 1 



dl , R 



1 + cos (X - L) 



welcher Ausdruck nach Substitution von 



,J " cos(X L)+ '' \/l-ß 2 sin(X-L) 



p 1 -P" 1 r- 



und einer einfachen Transformation die Form 



dl rj cos (X L) 



dl' ' \J\ ß 2 sin 2 (X L) 



