336 ö'. Qpp c 11 h c i m , 



10. Bestimmung der Begrenzungskurve aus den Planetenzahlen. 

 Aus der Gleichung 



v _ v 1 1_ P cos ( ) >- / - 1 



\/\-^smH\-L)j 



in der .V die geozentrische Verteilung der Planeten bedeutet und N deren heliozentrische, jedoch 

 schon wegen ihrer ungleichförmigen Dichte korrigierte ist, laut sich die Größe 3 sowie der Winkel L, 

 das ist die Lage des Erdortes, oder was damit identisch ist, die Gleichung der Begrenzungskurve 

 ableiten. Man setze zu diesem Zwecke 



3cos(X — L) 



L) = g d. h. \/l-P a sin'( X-.L) = /rW 



.— y 



als Unbekannte an und erhält damit 12 Gleichungen von der Form 



iV = A 1 



£ ^ 



v/i^ ' 



aus denen, wenn man die zu einem bestimmten X- Werte zugehörigen N'- Werte mit N[; die zu lttO + X 

 gehörigen dagegen mit X', bezeichnet, 



X[ = X [ 1 - - J =.) X', - X i 1 + 



folgt. Die Division beider gibt die sechsfach zu zählende Gleichung 



A ; = m = y/^-s 



aus der sich ergibt 



1 — tu 



2 \Jm 



Führt man nunmehr als neue Unbekannte ein 



_ 3 cos L _ 3 sin L 

 /> = ... E = 



v 7 " 1 - ß 2 v^-ß 2 ' 



so erhält man das neue Gleichungssystem 



V 



°' 'W 



— =z D cos k + h sin a, 



das man nach der Methode der kleinsten Quadrate oder nach einem anderen Näherungsverfahren 

 aufzulösen hat. 



Bei Anwendung der folgenden, wegen der ungleichförmigen heliozentrischen Verteilung schon 

 korrigierten AP-Werte 



1 1 888 Jänner 7. - 2 7 : X' = 2(i • 21 ■ 8 17-1 13*0 13' 6 1 7 • 3 



'_' 1 • S 24'6 2< > '0 26 • 6 28-4 27 • 9 Summe :=z 265 



II 1888 Mai 6— 26: N' =. 27/2 2X-4 28*6 26-2 24*2 22-Ü 



20-8 17-7 14-4 1 FL' 18-0 23'- 2 = 265 



