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thume eine entschiedene und principielle selbstständige Entwicklung nicht 
finden können. Das Ende des 17. und der grössere Theil des 18. Jahrhun- 
derts hatte andre Aufgaben zu lösen, welche diese Zeit vollauf beschäftigten. 
Denn es war zunächst das rein Technische der Cartesischen analytischen 
Geometrie zu entwickeln; sodann aber trat neben der Differential- und 
Integralrechnung die Entwicklung der Mechanik in den Vordergrund, - 
welcher in jener Zeit grossentheils die Rolle der anschauungsmässigen 
Mathematik zufiel, die in andern Epochen durch geometrische Speculation 
vertreten wurde. Aber am Ende des vorigen Jahrhunderts finden wir 
Carnot unmittelbar an jene ältern Geometer anknüpfend. Bei ihm tritt 
das Bestreben, Lagenverhältnisse allein zu betrachten und alles Metrische 
auszuscheiden, noch nicht so rein hervor, wie später bei Poncelet und 
Andern, ein Bestreben, welches endlich zur Auflösung des Metrischen in 
projectivische Begriffe führen sollte; doch erkennt man leicht den halb un- 
bewussten Zug, welcher demjenigen entgegentreibt, was wir heute unter 
projectivischer Geometrie verstehen; ein Name, der besser als die nur auf 
die Form der Darstellung bezüglichen Namen der synthetischen und der 
analytischen Geometrie das Wesen der Sache und den Gesichtspunct be- 
zeichnet, unter welchem thatsächlich diese beiden früher gesonderten 
Disciplinen sich vereinigt haben. 
Auf die weitere Entwicklung der Geometrie hat niemand mehr 
Einfluss gehabt, als Monge. Er verstand es, geometrisches Interesse 
überhaupt in weitern Kreisen zu wecken; seine Untersuchungen über die 
Anwendung der Geometrie auf Gegenstände der Analysis zeigte die Frucht- 
barkeit dieser lange vernachlässigten Disciplin auch bezüglich scheinbar 
ganz heterogener Gebiete. Seine Schüler, ganz erfüllt von wahrhaft ge- 
ometrischem Sinne, vermochten es, die neuen Gedanken in principieller 
Weise zu erfassen und umzugestalten. Während ein Theil derselben 
sich in Monge’s Sinne der Anwendung der Analysis auf gewisse me- 
trische Probleme zuwandte, verfolgten andere rein projectivische Betrach- 
tungen. Aus diesen sollte sich jener Character des Organischen ent- 
wickeln, welcher die neuere Geometrie auszeichnet, und sie als so ganz 
verschieden von der Geometrie der Alten erscheinen lässt. 
