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gewisse Bedingungen zwischen den Coefficienten gefordert. Sind diese 
aber erfüllt, so werden die Gleichungen nunmehr zwar lösbar, aber sie 
sind es dann auf unendlich viele Arten. Es ist daher eine nothwendige 
Ergänzung für die Methode der Constantenabzählung, dass man zeige, 
wie dem fraglichen Probleme eine Bestimmtheit nothwendig innewohne. 
Hierdurch freilich wird die Einfachheit: der Methode in vielen Fällen 
beeinträchtigt, indem der geforderte Zusatz bisweilen ebenso schwer zu 
erreichen ist, als eine andre Behandlung des ganzen Problems, bezie- 
hungsweise eine solche involvirt. 
Plücker selbst pflegte die Methode des Constantenzählens an einem 
characteristischen Beispiele zu erläutern, welches hier angeführt werden 
mag. Durch Veränderung des rechtwinkligen Coordinatensystems kön- 
nen im Allgemeinen drei Constante aus der Gleichung eines Kegel- 
schnitts fortgeschafft werden. Da nun die Gleichung eines Kreises 
nur drei Constanten enthält, so könnte man glauben, sie liessen sich 
durch Verlegung des Coordinatensystems sämmtlich beseitigen, und man 
könnte demnach der Gleichung jedes Kreises die Form #2+y?—=1 geben. 
Aber hier tritt der Umstand ein, dass ein Kegelschnitt, welcher in irgend 
einem rechtwinkligen Coordinatensysteme die Form #°+y?—=1 annimmt, 
diese auch nach einer Drehung des Coordinatensystems behält, sie 
also für unendlich viele Lagen desselben hat. Das Problem also, die 
Gleichung eines Kreises auf die Form 2 +y?—=1 zu bringen, enthält 
zwar ebenso viele Unbekannte als zu erfüllende Gleichungen; aber es 
wird, wenn es lösbar ist, nothwendig unbestimmt, und seine Lösung ist 
daher nothwendiger Weise im Allgemeinen unmöglich. 
Ich habe, ehe ich zu einer historischen Darlegung von Plückers 
letzten Arbeiten übergehe, einiger Einzelheiten zu gedenken, welche im 
Vorigen eine passende Stelle nicht zu finden vermochten. Hieher rechne ich 
die Verallgemeinerung des Begriffs der Brenn puncte, welche Plücker 
im 10. Bande von Crelle’s Journal (1833) gegeben, und welche Kum- 
mer im 35. Bande desselben Journals (1847) wieder aufgenommen hat. 
Die Auffassung der Brennpuncte der Kegelschnitte, welche zu dieser 
Verallgemeinerung Veranlassung gab, lässt sich auf Poncelet zurück- 
