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verfolgen (Traité des propriétés projectives, Nr. 457). Andererseits wurde 
dieselbe Verallgemeinerung später von Salmon und Hart wiederge- 
funden und weiter behandelt. Die Wichtigkeit und principielle Noth- 
wendigkeit der Einführung dieses erweiterten Begriffs erkennt man erst 
recht deutlich in der Beleuchtung, welche dieselbe durch Chasles’ 
Einführung der imaginären unendlich fernen Kreispuncte gewonnen haben. 
Erst durch dieses höchst geistreiche Hülfsmittel werden diese wie alle 
metrischen Begriffe in den Kreis der projectivischen Betrachtungen ge- 
zogen, und so zugleich den Methoden der neuern Algebra zugänglich 
gemacht, ein Fortschritt, welcher nicht hoch genug angeschlagen werden 
kann, und welcher in Cayley’s allgemeiner Maassbestimmung seinen 
vollendeten analytischen Ausdruck gefunden hat. 
Sodann erwähne ich die Theorie der Berührung der Flächen, 
welche Plücker im 4. Bande des Crelleschen Journals (1829) gegeben 
hat. Sie liefert die Grundvorstellungen für den Character höherer Be- 
rührungen, in dem sie die Natur derselben an die Art der singulären 
Stellung anknüpft, welche der Berührungspunct in Bezug auf die Schnitt- 
curve der Flächen einnimmt. 
Ich erinnere ferner daran, dass Plücker bereits 1847 (Crelles 
Journal Bd. 34) den Versuch gemacht hat, die Geometrie auf den 
Flächen zweiter Ordnung zu studiren, indem er die Coordinaten 
jedes Punctes derselben durch die Parameter der sich in ihm schneiden- 
den Erzeugenden ausdrückte. Er ist hierdurch der Vorläufer für die 
schönen Untersuchungen von Chasles geworden, aus welchen die Theorie 
der Flächenabbildung sich entwickeln sollte. 
Endlich ist der Abhandlung über die Wellenfläche zu gedenken 
(Crelles Journal Bd. 19, 1839), in welcher diese für unsre Kenntniss der 
Flächentheorie so wichtig gewordene Fläche vollständig analytisch unter- 
sucht wurde. Als neu mag insbesondere aus dieser Arbeit die Eigen- 
schaft der Wellenfläche hervorgehoben werden, nach welcher sie ihre 
eigne reciproke Polare in Bezug auf eine gewisse Fläche zweiten Grades 
ist. In der Liniengeometrie, wo die \WVellenfläche als besonderer Fall 
der Singularitätenfläche des Complexes zweiter Ordnung (Kummersche 
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