4 CARL FRIEDRICH GAUSS 



Ich erlaube mir an den dort gebrauchten Bezeichnungen einige Ab 

 derungen, theils des bequemern Drucks wegen, theils urn den verschiedei 



Bezeichnungen in den einzelnen Theilen der gegenwartigen Abhandlung etwas 

 mehr Symmetric geben zu konnen. Zunachst bedeute bier 



r die Entfernung der beiden Punkte von einander, den Halbmesser der 

 Kugel als Einheit angenommen. 



B -\- A-6 und B — ^b die Breite am ersten und zweiten Endpunkte von r. 



T -\- %t und T — ^t -±z 180° das Azimuth des zweiten und ersten End- 

 punkts resp. vom ersten und zweiten aus. 



/ den Lan^enunterschied. 

 Es wird angenommen, dass das Azimuth von Siiden naeh Westen zu gezahlt 

 und / als positiv betracbtet wird, wenu der zweite Punkt westlicher liegt 

 als der erste. 



Es soil ferner gesetzt werden 





* a 







£ = r cos T 



% ss r sia T . tang B 



— r 8in T 



cos B 



- 



• 4 





| 



I 



welche Grossen dasselbe ausdriicken, was im 17. Art- mit b°, a , X° be- 





zeichnet war, nemlich die bis auf die dritte Ordnung (ausschliesslicb) genauen 



Werthe von b, /, /, und zwischen den en die Gleichung 



rr + %%— ££ + H 



Slatt lindet. Die Ordnungen werden hier immer so verstanden, dass r wie 

 eine Grosse erster Ordnung betrachtet wird. 



Zur Abkiirzung wird noch geschrieben 







2 tang | r 



-- ss 7/i 



r 



2 sin £ r 



r 



Zu der beabsichtigten Entwicklung gelangen wir am leichtesten durch 

 Benutzung der Umwandlung der Forinel 



x zzz sin y 



in die Reihe 



1 . 11 M . 191 „ . 2497 



log y = log » + _ „ + _ *♦ + ,. + ,6 + .. , „, 





