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UNTERSUCIIUXGEN UBER GEGE_\ST.\ADE DER 110HERN GEODAESIE. 9 



In alien diesen Formeln sind r, £, A., r, b, /, t als in Thcilcn des Hnlb- 

 messers ausgedriickt und die Logarithmen als hyperbolisclie zu verstelicn. 

 Sollen dagegen jene sieben Grossen in liogensecunden ausgedriickt und die 

 Logarithmen die briggischen sein, so erleiden die Formeln weiter keine Yer- 

 anderung, als dass der gemeinschaftliclie Zahlencoefficient der Glieder zweiler 

 Ordnung -fa in £/*, und der gemcinschaflliche Zahlencoefficient der Glieder 

 vierter Ordnung ^ss l? m v ^crwandelt werden muss, wo fjt> p die Productc 

 der Grossen -fa go und ^ s 6 g 4 in den Modulus der briggischen Logarithmen 

 bezeichnen, g in der im Art. 16 angegebenen Bedeutung genommen (und 

 damit auch /*). Man hat fur diese constanten Factoren 



log /t = 7 . 9297527980 (— 20) 

 log v = 4.0206912908 (— 30). 



Lis zu den Gliedern zweitcr Ordnung stimmen dicse Ilcsullatc mil den 

 im 17. Art. gegebenen iiberein. Der Zweck der vorstehenden weitcrn Entwick- 

 lung war nur, klar hervortrctcn zu lasscn, dass selbsl zur scharfstcn Kcch- 

 nung die Glieder zweiler Ordnung vollig zureichen : in der That kommt in 

 dem ganzen Hannoverschen Dreieckssysteme kein Fall vor, wo die Glieder 

 vierter Ordnung den Betrag von zwei Einheiten der zehntcn Deeimale erreich- 

 ten, und nur ein Paar Fiille, wo sie Eine Einheit der zehnten Decimale 



iibersehreiten. 



20. 



an 



Wenn unsere Formeln, welche nicht von der Breite und dem Azimuth 

 dem einen Orte, sondern von dem Mittelwerthe dieser Grossen an den 



t> 





beiden Ortern ausgehen, zur Auflbsung der zu Anfang dieser Abhandl 

 aufgefuhrten Aufgabe benutzt werden sollen, so wild diess auf eine indirecle 

 Art, oder rich tiger durch stufenweise beliebig weit gdriebene Anu'aberung 

 geschehen miissen. Der Gang der Arbeit besleht darin, dass man von irgend 

 einem ffenaherten Werthe von T ausseht (wofiir man in Ermangelung 



i an 



(1 



anderweitigen Kenntniss oder Schalzung zuerst das gegebene Azunul 

 ersten Orte annehmen kann) und daraus eiuen v i el scharfern ableitet; mit 

 diesem dann dieselbe Rechnung wiederhohlt, und damit so lange fortfahrt, bis 

 man zu stehenden Resultaten gelangt. Man hat dabei zu beachten, dass bei 



Mathem. Classe III. 



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