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CARL FRIEDRICH GAUSS 



den ersten Rechnungen nur 



zu weraen 



rd 



brauchen, und dabei £ und r 



4 oder 5 Zifern der Logarithmen beriicksichtigt 



anstalt der corrigirten b und t 



dt werden diirfen. daher man auch, bei d 



ersten Piechnungen 



sich urn X und / noch nicht 



bek 



b 



Die Formel 



fiir den ersten Ort die Breite 



B°« das Azimuth 



n sind 



bezeich 



so 





rd, der Reihe nacb folgend 



B 



T 



T 



T 



B° 



K 



r sin T tang B 



yo 



\x 



Nachdem man dahin gelangt ist, dass bei dem Gebrauch von fiinfzifrigen 

 Logarithmen der Werth von T sich nicht mehr andert, berechnet man X 

 nach der Formel 



A 



r sin T sec B 



und fuhrt dann eine neue Rechnung mil sieben Decimalen, wobei man die 

 logarithmischen Correctionen vermittelst der Formeln 



log b 

 lost 



logT + firr + £/w* 



ht und B 



BO 



holung wird 



wiedergeben 

 der Formel 



ir 



b. T 



jt) 



^t setzt. Eine nochmalige Wied 



in der Regel dieselben, oder k 



merklich geanderte Resultate 



un 



d da 



erst wird auch 



h die Berechnung von / 



ch 



log/ 



log A 



%/urr + £/*AA 



beigefiigt. Um die Schnelligkeit der Annaherung (die hauptsachlich von der 

 Kleinheit von r abhangt) , an einem Beispiele zu zeigen, setze ich die Haupt- 



zu dem Punkte Inselsberg hieher. 



momente der Rechnung fiir den Ubergang von dem Dreieckspunkte Brocken 



Es ist diess die grosste Dreiecksseite in 

 dem Hannoverschen Dreieckssystem , vie! grosser, als sonst bei trigonometri- 

 schen Operationen vorzukommen pflegen. 



Bei der nach den Grundlagen der ersten Abhaudlung bearbeiteten con- 

 formen Darstellung auf der Kugelflache ist die Breite des Brockens 



J5° 



510 46' 3" 6345; das Azimulh der Seite Brocken -Inselsberg T° 



5° 42' 21" 7704; der Logarithm dieser Seite in Toisen 



in Tbeilen des Halbmessers 



4,7353929 oder 



8,22018543, oder in Bogensecunden, wie bei 



