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CARL FRIEDRICH GAUSS 



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Es isl imnothi* zu erinnern, dass in diesen drei Gleichungen /, q, s, u in Th 



des flalbmessers ausgedriickt verstanden 



Man sieht leicht, dass sie b 



f die fiinfte Ordnun" (ausschl.) richtig sind, ind 



Ordnung betrachtet wird, und dass man 



h 



m s wie eine Grosse erster 

 den Grad der Scharfe zu 



v 



dern, in den eingeklammerlen Gliedern reenter Hand statt q, ctl und 







auch s.cos U, s. h ^—^, *. sin U. tang Q substituiren darf. 



Q 





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Es miissen nun zuvorderst die G 



B, b. T 



w 



h 



f der 



Ellipsoidflach 



ih re Bed 



i 



liaben, mil ihren Correlaten anf der Kugel 



fl 



Q, q, U, u, As 



Gleichungen werd 



b 



chen 



gstens 



den, 

 if d 



d, dass dieser Bedingung genii 



All 



dri 

 de. 



e 



dafur h 



fzustellend 



V* 



Ordnung (einschl.) genau 





rd 



1 



der En t wick 





g selbst leicht erkennen lassen. 



Wendet man die im 8. Art. gegebene Reilie auf unsere beiden Punkte 

 an, so miissen die dort allgemein mit p und q bezeichneten Grossen nach 

 unserer jetzigen Bezeichnung ausgedriickt werden 



fur den ersten Punkt durch B -\- %b 



P 



d -£</, 



fur den zweiten Punkt durch B 



ib 



P un< 



i 



? c h 



und wir haben demnach die beiden Gleichungen 





B + -hb 



? + 



cos 

 2 cosy 



9 



3ee 



8 cos (p 



2 



. cos P . sin P . qq 



+ 



ee 



16cosy 5 cos# 



-A 



cos P 2 -f sia P 2 + ee (5 cos P 2 . sin P 2 — sin P 4 )) q 



5 



B-±b 



P 



cosQ 



Zee 



2 cos 



9 



c l 



8 cos tf. 



2 



• cos P . sin P . qq 



ee 



16 cosy 3 cos 



( 



cos P 2 -f sin P 2 -}- ee (5 cos P 2 . sin P 2 — sin P*)) J 



Dnrch Addition und 



Subtraction ergibt sich also 



i5 



P 



3ee 



8 cosy 



2 



• cos P • sin P * qq 



h 



cosO 





