U^TERSUCUUIN'GLN 



GEGENST.^D DEU HOHEBN GEODAIISIE. 15 



Man 



sieht iibrigens leieht, class die Glcicliung (4) 



um Grossen \icrter, die 



Gleichung (5) hingegen nur uni Grossen funfter Ordnung ungenau ist. 



A 



Um T und 



t. entwick 



U und 



b 



leicb 



rdcn die am S 



dei 



Formeln benutzt werden 



i 



Vora 



Grunde lac% welcher in d 



gcgenwartigen Untcrsu 



lSl. 



M 



1. 



dab 



nur zu enviigen, dass d 



deres sind 



+ 



(V+ l«) 



dortigen 

 ud T 



d $ 



h») 



ferner das dortige h dasselbe was bier s; endlich dass das d 



d 



bier mil U bezeicbnclen Grosse im Allgemeinen nur um einc < 

 :er Ordnunff verscbieden sein kann. icdcnfafls aber der Untcrscbicd w 



stens von der ersten Ordnung ist. 



Es ergibl sicb so, auf die dritte Ord 



nung einschl 



genau 



r + 



c/-h 



u 



.-> 



12 cos (p cos 





T 



\t 



V 



! 

 4 



M -f- 





££ tos P . sin /' , sia U . cos L 2 



12 cos <p cos " 



l 



5 



d folirlicb. eb 



n 



so 



S 



17 



£ 



ee cos P . sin /* .sin U . cos £7 2 



^ 



C cos (p cos # 



s 



5 



(7> 



Die Vergleicbung der Lange der geodatischen Linie auf dem Ellipsoid 



dem Grosstekreisborren auf der 



fur den in Red 



stehenden Fall nicht besond 



ckelt: es ist iedoch 



d 



zu 



erganzen 

 datischer 



Es 



Bog 



i 



d 



dorligen Bezeichnungen die Lange d 



geo 



J 



cos y 

 m cos tp 



• dx 



welche Integration von x 



l ( h 



&) bi 



IS X 



+ !r {h -f~ (J) auszudehnen 



ist. Da y und *J/ nur Grossen von der drilten Ordnung sind, so sieht man 



C0S J • 

 ieicht, dass die We^Jassunc; des Factors in 



7 DO c0 5 tp 



nur einen Fehler der siebenten Ordnung hervorbringen kann. 



dem Werthe des Integrals 



t> 



Jene Lange ist 



also, bis auf die funfte Ordnung einscbl. genau 



