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CARL FRIEDRICH GAUSS 



i 



A 



Ax 



m 



aTax (1 



lix 



3 



**V) 



A {x 

 A (h 



\[.ix* 



+ 



■ 5 * + hP) 



+ 107iW4-5/i(J + ) 



D 



Coel'fi 



yu, fj lassen sich angeben, wenn man in der Reihe 



771 



1 



lee cos P . sin P 

 3 cos fp cos 



<7 



3 



ee cos P 2 



6 cos a 2 cos # 2 



(t 



r 



! ) 



(welclie von selbst aus der Art. 9 gegebenen folgt) fur q die Substitution raacht 



c l 



cos £ . # 



Q 



— -- — — 







(deren leichte Ablcitung hier weggelassen werden kann), und das B 



der Reih 



771 



i -f- p>$^ 4* //#* • • • 



zusammenhalt. Fiir unsern gegenw'artigen Zweck ist jedocii mehr nicht nothig, 

 als nachzmveisen, dass die gesuchte Lange des geod'atischen Bogens von Ah 

 nicht mehr als um eine Grosse funfter Ordnung abwelcht. Da nun ersicht- 

 Jich h 5 -f* 10 h^ -f- 5h$* eine solche Grosse ist, so braucht der entwickelte 

 Werth von // nicht hiehergesetzt zu werden. Fiir /j, aber erglbt sich 

 der Werth 



f* 



2 ee cos P . sin P 

 3 cos cp cos 



cos y 



3 



und da <5cos% nach Art. 15 eine Grosse zweiler Ordnung ist, so wird offenbar 

 auch (hty + hfi) fx eine Grosse funfter Ordnung. 



Wir haben demnach, da h dasselbe bedeutet, was jetzt mit s bezeichnet 



ist, bis auf die fiinfte 



Ordnung ausschliesslich 



genau 



/• 



s 



A 



Endlich, d 



alles fiir die weitere Entwicklung erforderliche hier bei 



sammen 



ich noch folgende sch 



der ersten Abhandlung (Art. 4. 



6 und 3) gebrauchte streng 



ge Gleichungen bieh 



A 



a cos cp 

 cos 6 2 



V 



cos Q 



cos cos P 



sin Q 



a cos cp 

 sia P 



(10) 



a 



