UNTERSUCHUNGEN UBER GEGENSTANDE DER HOIIERN GEODAES1E. 17 

 und die aus der Ycrbindung dieser Leiden hervorgehcnde 



cos v tang P 

 tang <^> — 



cos0 * 



• 



S3. 



Zur Erreichung unsers Zwecks brauchen nun Lloss dicse Gleicliungen 

 gehorig eombinirt zu werdcn. 



Zuvcirderst ergibt sich aus der Verbindung der Gleicliungen (1), (2), (3), 

 dass qq -\- cta.ll — uu — M eine Grtissc vierler Ordnung ist, dah 



nstatt (2) auch schrcibcn kann 



, s • sin U , 



I rz - (1 _ j qq + i 



a. cos Q K 24 77 ■ * 4 



der wenn man nach (8), (9) und (10) 



g km, uancr man 







chreibt 



r cos fl 2 cos tf cos /' 



s = , a cos Q rz: — 



a cos <p cos r/i 



r cos sin 17 



a cos r ** i* ■ * 



cos \i(\ "— • £c sin P^\ 



Es wird ferner = r . verraittelst der Gleichung (\\ 



und 



Lab en dah 



wen n 



durch eine leichte Rechnung entwickelt in 



cos __ yf{\ — ee sin B 2 ) 3 ee stn P 2 



cosP T^TB " + 8 (1 — ee sin / J2 ) ' W{'. 



was bis anf die vierle Ordnung ausschl. genau 1st. "Wir 

 zugleich T Tut V gesclirieben wird, geniass der Gleichung (6) 



, __ r yf{\ — ee sin B 2 ) . sin T /M 1 — 10 ee sin J*. 



~ 7^Tfi (1 ~" 24 (1 - ee sin />*) * ^ + **»> 



Naclidem in dera eingeklammerten Tbeile noch substituirt ist -7*77 . ■ . b 



V (1 — ee sin P 2 ) 



fur g, sodann / fur u und endlich .# fur P, was alles, nacb Gleichung (5), 



(')> (4)? u >e man leicht sieht, gescheben kann, oltnc den Grad der Gcnauig 

 keit zu vermindern, und wenn wir ausserdem, zur Abkiirzung, 



yf(\ — ee sin B 2 ) == * 



schreiben, so erhahen wir (I) 



lr sin T , m (1 — 10 ee sin B 2 ) cos a 8 . . , , „ 



Mathem. Class e III. 



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