UNTERSUCHUNGEN UBER GEGEXSTANDE 



HOHEllN GEOUAESIE. 23 



die erstere GJ 



g 



h 



uf G 



dcr vierten, die and 



b 



f 



G 



der funftcn Ordnung ausschl 



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Wenn 



Z nichts 



dass in dcr obigen Entwicklung in Beziehung auf 



o 



Is d 



a is class 





liche G 



dcren Differentialq 



du 



z 



von u abliiingige verander 

 durch irgcnd eine Functior 



von X and Y ausgedriickt werde, so kann man die gefundenen R 



b 



uch ui 

 che G 



lbar auf iede and 



gleichem Falle sich befmdende verand 



osse, namentlich auf X oder Y selbst, ubertragen, wenn man nur 

 anstatt L, L, /, und der verschieden accentuirlen h beziehungswei«e T T / 



und die verschied 

 Zunachst giebt un 

 directer Gebrauch 



f 



der Z?, B,6, und die verschied 



biebt 



h die Glcichung (4) 



her bier sonst k 



Ordnung ausschl. genauen: 



gemacht wild, folgende beiden, gleichfalls bis zur vierlen 





T 

 B 



Man 



achd 



hliesst hie: 

 n man T 



r + i (ir + r g > 



b + i Ms' + eg") 







v 



zuv 



d 



dass h und 



al 



d B. od 



T 



s die Werlh 



von z 



d B fiir X und Y sub 



d 



d 



um eine Grosse zweiter Ordnung verschieden 



d 



d 



von 



zwar wird 



Unterschied 



bis 



f d 



durch die Forn 



e vierte Ordnung ausschl. genau, b 



h 



+ i («' + 



® + *W+«>rG4> 





wo 



fiir d 



P 



Differentialq 



ihre b 

 und h 



dX 



Werll 



b 



) una (dT 



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bis 



x 



f d 



T, Y 



B 



d 



z , z 



ch h 



* \ 



h 



h 



vierte Ordnung genau 



¥ • 



t 1 



* («v + 



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f g 'h- + r.h 





»1 /A 



(■ 



d vermoge der Substitution dieses Werths 



die funfte Ordnung ausscbl 



y 



der Gleichung (5) wirdaut 



■ la 





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hr + ^ (2ffV + Sfg'h" + 2f "gh' + 2gg"h 



ff 



flir 



2fgh 



ir 



r 



5 



1 



»- _ 



[ ) 



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der Ordnungen geschieht so, dass 



r 



a 



wie eine Grosse erster 



Ordnung betrachtet wird. Man erkennt leicht, dass die Coefficienten von r, rr, r' 

 u.s. w. die Divisoren a, aa, a 3 u. s.w. impliciren. 



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