124 



CARL FRIEDRICH GAUSS 







Aus gleichen Griinden wie h von h, werden auch f, f' f 



h'. h 



If 



u. s. w. von /, f'\ /" u. s. w. gl g\ g" \ 



h\ h 



rr 



e . s , g" 



. w. be- 



ziehungsweise urn Grossen zweiter Ordnung verschieden sein, und man kann 

 daher in dem eben gegebenen Ausdruck fur / anstatt jencr Grossen die lelz- 

 tern ohne Verniinderung des Grades der Genauigkeit substituiren. 



gleich falls b 



f d 



fu 



Es ist 



f 



/ 



■ 



hr + 



Ordnang 



gena 



A {W« + Zf'gh' + 2/g%" + 2 & 



ftlft 



m 



nt 



Der obigen Bemerkmig zufolge darf 



40 X » » 



ggto) r 5 . 

 nun auch 



2fehP 



der mit b vertausch 



I 



4 







wenn man nur 



i 



dieser Glcicliun* 



(6) 





h 



ti'\ K /z 



im erstern Falle 



d 



im 



d 



/. % A r, s 



IV 



* I 



ft 



ttr 



setzt, so dass man h 



g> 8> 8'* #1 g lv * 8" 







*--' 



If 



t 



b 





fr + M*fff+ 2ffg+ 2//V+ 2f"gg" 



f v gg) r 3 



* r + A (2//V + 2/ V + 2/^y + 2 „„"„» 



' 





f 



I 



J 



£«ff ? ) 



3 



//y 



/// 



il 



r/f 



8 



* A 



• (?) 



I 



\ 













«8. 



D 



drei Formeln (6), (7), (8) enfh 



Auflosung unsrer Aufgab 



bereits das Wesenlliche zur 



S3 



mecbanische Rech 



denen Differentialquotienten 

 wicklung gibt, indem wir s< 



y u.s.w. die zu X= 7\ Y 



so dass zu ihrer Vervollslandigun* nur noch 



lich 



die Entwicklung der Werth 



d 



d d 



ver 



schie 



Sub 





fort anstatt der unbestimmten Wei 



brig bleibt. Jene Ent 



B gehor 



schreiben, nnd zur Abkiirzung noch 



bestinimten f, f u.s.w., g 



■ 



B 







*[ 







1! 



B 



c 



I 



s 



I 











folgende achtzehn Werth 



V^(l 



2?*) 







i 





* 





I 





• V 



/ 



ST 





s 



1 





