26 CARL FRIEDRICH GAUSS 



39. 



• 



Wir wollen nun die drei Gleichungen (7), (8), (6) in folgende Form 



setzen 



t = — fr (1 -|- Frr) 

 b = — gr (1 + Grr) 

 I = — hr (1 -f Hrr), 



wo 



k sin T . tang B 

 fr = r 



a 



*3 cos ar 



^ sin T 



/ir = — . r 



a cos 2? 



beziehungsweise die genaherten und bis auf die dritte Ordnung ausschl. ge 

 nauen Werthe von /, b, I sind, die zur Abkiirzung mit r, 6\ X bezeichne 

 werden sollen. Jede der Grossen F, G, H ist das Aggregat von sieben Thei 



len , nemlich 



JP 1 f'f JJff j f > J gg _j_ ! fSm , . fv . f V gg 



&JL _ t f » > fg'g" . > .. , ife 



f/* 



G - 127 T7/ * ~~ "12? ~ A * g + 24^ + T * fg + ** 



H 



12 A 12 /t 12/* 12 /i "*" 24/i "^ 12 A T 24 /t ' 



nach 



30. 



Die Werihe der sieben Bestandtheile von F ergeben sich der Reihe 



1) 



a- cos IT 2 



12 aacc 



55 



W cos T 2 



12aa(l — ee)cc * y 



H sin T 2 



— j- — — . (1 — 2 ee ss -f- ee * 4 ) 



12aa(l — ee)cc J 



A . , ee&fccosT 2 , . 



4 ) + ; Tm ^'C 1 — 2ee*s + ees+) 



4 flta (1 — ee) 2 ' ' 



til- sin T* 

 24 na cc 



. ss 



